Lewis Carroll en el país de las matemáticas
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Lewis Carroll en el país de las matemáticas

El 26 de noviembre se cumplen 150 años de la publicación de Alicia en el país de las maravillas, un cuento infantil alabado por su profundidad. Su autor, Charles Dodgson, que se ocultaba bajo el pseudónimo de Lewis Carroll, fue también un matemático que destacó por sus trabajos de geometría, álgebra y lógica. Y, sobre todo, por una colección de juegos y paradojas que lo convierten en un pionero de la divulgación.
Por Agencia Sinc
24 de noviembre, 2015
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Cuentan que a la reina Victoria le gustó tanto Alicia en el país de las maravillas (1865) que ordenó que le enviaran el siguiente libro que escribiera su autor. No podía imaginar que dos años después recibiría en sus aposentos una copia del Tratado elemental de los determinantes que, por supuesto, no le divirtió en absoluto. Esta anécdota, tan popular como improbable, sirve para recordar que tras el pseudónimo de Lewis Carroll se ocultaba tímidamente Charles Dodgson, un brillante matemático y divulgador.

Nacido en 1832, el niño Charles mostró una gran precocidad para las matemáticas. Bien pequeño se acercó a su padre con un libro de logaritmos en la mano para que se lo explicara. Con doce años ya era capaz de resolver problemas complejos de geometría y con catorce era alabado como “brillante” por sus profesores. Con 18 ingresaba en la Universidad de Oxford, en la que viviría –primero como estudiante, más tarde como profesor– hasta su muerte en 1898.

En su libro Lewis Carroll en el país de los números, el profesor Robin Wilson defiende el legado matemático de Charles Dodgson quien, en su opinión, habría sido recordado por sus aportaciones aunque nunca hubiera escrito un cuento para Alice Liddell, la hija del decano del college Christ Church de Oxford a la que tanto quería. Son destacables sus trabajos sobre geometría, álgebra y lógica, pero sobre todo, su figura como divulgador a través de juegos, problemas y paradojas para niños y adultos.

Tras el pseudónimo de Lewis Carroll se ocultaba tímidamente Charles Dodgson, un brillante matemático y divulgador

Pero ¿tiene razón Wilson? ¿Recordaríamos a Dodgson si no hubiera existido Carroll? La matemática de la Universidad del País Vasco (UPV),Marta Macho, considera que sí, y compara su figura con la del filósofo y divulgador Martin Gardner, muy recordado por sus acertijos matemáticos y autor de Alicia anotada, la edición más completa del clásico de Carroll.

Cédric Villani, ganador en 2010 de la medalla Fields –máximo galardón para los matemáticos menores de 40 años– cree que “probablemente el libro de Carroll El juego de la lógica sería conocido entre los aficionados, porque está bien escrito y es muy divertido”, según asegura a Sinc por email. “Fue pionero a la hora de combinar matemáticas, lógica y juegos de palabras”, opina el físico Juan Manuel Rodríguez Parrondo, que durante doce años escribió la página de matemáticas recreativas de la edición española de Scientific American. Muchos de los divertimentos de Carroll aún perduran.

Uno de los más llamativos, en opinión de la colaboradora del programa de televisión Órbita Laika y profesora de Matemática Aplicada de la Universidad de Sevilla, Clara Grima, es el método para averiguar el día de la semana en el que cae cualquier fecha. “John Conway, uno de los matemáticos más brillantes del siglo XX, propuso un algoritmo similar… cuando Carroll había hecho lo mismo cien años antes”.

the game of logic dogson

En ‘El juego de la lógica’, Dogson iniciaba a los más pequeños en este campo. El libro llegó a las manos del joven Alan Turing.

El poeta Leopoldo María Panero reunió una selección de los mejores juegos carrollianos en el recopilatorioMatemática demente. De todos ellos, la paradoja del reloj es uno de los más conocidos:

“¿Cuál de estos dos relojes funciona mejor, el que da la hora exacta una vez al año, o el que nos indica la hora correcta dos veces al día? ‘El segundo’, dirían ustedes, ‘sin ninguna duda’. Pues bien, queridos lectores, presten atención”, escribe Carroll con su característica prosa.

mono y pesa

Tras esto, el matemático explica que un reloj parado acierta cada doce horas, mientras que uno que retrase un minuto al día tarda dos años en volver a acertar. “De modo que no tiene ningún sentido su elección”. Un ejemplo absurdo que parece demostrar que un reloj averiado es mejor.

Aunque en algunos acertijos no está clara la autoría de Dodgson, el matemático sí consiguió extenderlos. Es el caso del problema del mono y la pesa, que llegó a quitarle el sueño:

“Imaginemos una cuerda que pende de una polea. De uno de sus extremos cuelga una pesa que se mantiene en perfecto equilibrio gracias a un mono que cuelga del otro extremo. Supongamos que el mono empieza a trepar por la cuerda. ¿Qué pasaría?”.

Carroll planteaba este tipo de cuestiones en sus epístolas. “En aquella época la ciencia se comunicaba planteando problemas a través de cartas y reuniones, que el resto de la gente debía responder”, comenta Macho. “Como genio no le bastaría su faceta como matemático, así que jugaba y hacía un mestizaje, porque era buen escritor y buen científico”, añade la investigadora de la UPV.

Querida, ¿no querrías un poco más de té? -la instó, apremiante, la Liebre Marcera.

-Si todavía no he tomado nada -exclamó Alicia, en un tono ofendido-, no puedo tomar más.

-Querrás decir que no puedes tomar ‘menos’ -le corrigió el Sombrerero-: es difícil tomar menos que nada… ¡pero es tan fácil tomar más!

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Cartel de la celebración de los 150 años de Alicia, por Dominic Murphy.

Este fragmento de Alicia en el país de las maravillas demuestra hasta qué punto abundan las alusiones a la lógica en los cuentos de Carroll.

El gigante de la lógica Bertrand Russell reconoce las aportaciones de Dodgson a su campo

Lo cierto es que la lógica tenía más que ver en el siglo XIX con la filosofía que con las matemáticas. Dodgson se perdió los avances de mediados del siglo XX en este campo; sin embargo, su papel en esta revolución, encarnada en la figura del padre de la informática Alan Turing, puede haber sido clave. El juego de la lógica, libro publicado por Carroll para iniciar a los más pequeños en este campo, llegó a las manos de Turing. Hasta qué punto le influyó en su carrera es algo que solo podemos conjeturar.

Sí afectó a la carrera de Parrondo: “El juego de la lógica es un gran libro de divulgación y, en mi caso, hizo que me aficionara a la lógica y comenzara a estudiarla”. “Yo he comprobado que a los niños les encanta el estilo de ese libro”, dice el francés Cédric Villani, padre de dos hijos y divulgador activo. Curiosamente, el texto fue criticado en su época por ser demasiado difícil para el público infantil.

El libro, que explica conceptos lógicos básicos, estaba repleto de silogismos recreativos, por los que Dodgson sentía predilección. Sirva el siguiente de ejemplo:

“Ningún fósil sufre un desengaño amoroso

Una ostra puede sufrir un desengaño amoroso

Conclusión: las ostras no son fósiles”

Un gigante de la lógica de la talla de Bertrand Russell reconocía dos grandes aportaciones del autor de Alicia a este campo: la paradoja del barbero y la de Aquiles y la tortuga.

Pasión por la geometría

“Te recomiendo que llames a uno de los seis conejitos ‘Parallelopipedon’, que es un nombre fácil de recordar y el animalito lo aprenderá en seguida”, decía Dodgson en una carta a su hermana Elizabeth.

Fue muy productivo en geometría y álgebra pero, sobre todo, en silogismos recreativos

Dodgson fue productivo en geometría y álgebra; por ejemplo, es curioso su estudio de la cuadratura del círculo. Algunos de esos trabajos resultan farragosos incluso para los expertos actuales porque, como explica Macho, “en aquella época las matemáticas eran complejas y muy difíciles de leer”, debido al estilo narrativo con el que se explicaban. “Hoy no se cuentan, sino que se escriben de manera formal y son más fáciles de seguir”, añade Macho.

Una madriguera de conejo sin fondo

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Nada farragosas son las aventuras de Alicia, que pueden leerse como un cuento infantil y, sin embargo, poseen una profundidad científica que da para llenar páginas. Tomemos, por ejemplo, la caída de Alicia por la madriguera del conejo, en la que se pregunta qué sucedería si atravesara la Tierra: “¡A lo mejor salgo por el otro lado!”. Con esto, Carroll intenta resolver una pregunta sobre la gravedad: qué ocurriría si se lanzara una piedra por un agujero que atravesara el planeta.

Volvería sobre esa cuestión en el cuento Silvia y Bruno, donde describe la dificultad de tomar el té en una casa que cae al vacío mientras la empujan hacia abajo con una aceleración mayor. Una historia que, según Gardner, se anticipa a ciertos aspectos de la teoría de la relatividad propuesta hace cien años por Albert Einstein.

A pesar de los determinantes, la geometría euclidiana y los silogismos, puede que el texto más complejo de este tímido matemático inglés siga siendo el que dedicó a la niña Alice Liddell. Desde que Carroll escribiera Alicia en el país de las maravillas, hace ya 150 años, mentes de la talla de Gardner han intentado profundizar en la madriguera del conejo.

Alicia, musa científica

El fervor que desata Alicia en el país de las maravillas ha provocado que muchos investigadores se inspiren en los personajes y situaciones ‘carrollianas’ para explicar teorías y bautizar descubrimientos.

-En mi país –dijo Alicia, que todavía jadeaba un poco al hablar–, cuando se corre durante algún tiempo en una determinada dirección, se suele llegar a alguna parte.

-Tu país debe de ser algo lento –comentó la Reina–. Aquí tienes que correr a toda velocidad para poder permanecer en el mismo lugar y, si quieres desplazarte a otro… ¡entonces debes correr el doble de deprisa!

reina roja

Alicia y la reina roja, porJohn Tenniel.

Este fragmento de A través del espejo ha inspirado la ‘hipótesis de la reina roja’, una idea evolutiva según la cual las especies deben mejorar continuamente solo para mantener el statu quo con el entorno.

No es el único ejemplo. El gato de Cheshire ha sido utilizado para describir fenómenos cuánticos y lareproducción de las algas. Un trastorno visual llamado micropsia, que hace percibir los objetos mucho más pequeños y lejanos de lo que son, también se conoce como ‘síndrome de Alicia en el país de las maravillas’.

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Salman Rushdie: qué se sabe del sospechoso del ataque al escritor británico en Nueva York, que fue acusado de intento de asesinato

Las autoridades detuvieron a un hombre de 24 años a quien identificaron como Hadi Matar, residente en Nueva Jersey. El hombre se declaró no culpable en su comparenecia ante el juez el sábado.
13 de agosto, 2022
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El hombre detenido por el ataque este viernes al escritor británico Salman Rushdie se llama Hadi Matar.

El sospechoso tiene 24 años y vive en la ciudad de Fairview, en Nueva Jersey, según informó el portavoz de la policía del estado de Nueva York, Eugene J. Staniszewski, en rueda de prensa horas después del ataque.

Este sábado, el fiscal de distrito del condado de Chautauqua, Jason Schmidt, anunció mediante un comunicado que Matar fue acusado formalmente de intento de asesinato en segundo grado y agresión en segundo grado.

El funcionario agregó que el presunto atacante fue procesado por esos cargos la noche del viernes y se encuentra en prisión preventiva sin derecho a fianza.

En su comparencia ante el juez el sábado, el sospechoso, que llevaba una mascarilla y el uniforme carcelario, se declaró no culpable.

Qué pasó

Matar tenía un pase para asistir a la conferencia que Rushdie, de 75 años, iba a dar en la Institución Chautauqua, en el noroeste del estado de Nueva York, detalló el portavoz de la policía estatal de Nueva York.

Staniszewski señaló que cuando el escritor y el presentador del evento estaban en el escenario, el hombre se subió a la tarima y asestó a Rushdie al menos una puñalada en el cuello y otra en el abdomen, e hirió levemente al moderador, Henry Reese.

Después de horas de cirugía, Rushdie permanece conectado a un ventilador que le proporciona respiración asistida.

“Las noticias no son buenas. Salman probablemente perderá un ojo, los nervios en su brazo fueron cortados y su hígado fue apuñalado y dañado”, informó el viernes Andrew Wylie, su agente de libros.

Según el relato del portavoz policial, el personal de la organización del evento y miembros de la audiencia se lanzaron sobre el asaltante y lo derribaron. Posteriormente fue detenido.

Ataque a Salman Rushdie

BBC
Salman Rushdie fue asistido por un médico que estaba en el auditorio.

Rushdie fue asistido en un primer momento por un médico que se encontraba entre el público, al igual que Reese, quien sufrió heridas en la cara pero ya ha sido dado de alta.

Staniszewski afirmó que la policía no tiene “indicios del motivo” de la agresión.

En referencia al ataque contra el escritor británico, la gobernadora de Nueva York, Kathy Hochul, aseguró que “un agente de la policía estatal se puso de pie y salvó su vida, lo protegió a él y al moderador”.

Un testigo que estaba en el público dijo al diario estadounidense The New York Times que vio cómo un hombre alto y delgado saltó al escenario y golpeó a Rushdie tres o cuatro veces en la cara, y entonces vio la sangre: “Estaba cubierto de sangre, y había sangre derramándose por todo el suelo. La sangre le cubría los ojos y las mejillas”.

Un escritor identificado como Carl LeVan, que también asistía al acto, escribió en Twitter que Rushdie “fue apuñalado varias veces antes de que el atacante fuera reducido por la seguridad”.

Varios asistentes indicaron que no había controles de equipaje, detectores de metales u otro tipo de medidas de seguridad en la entrada del evento.

Traslado de Salman Rushdie al hopsital en helicóptero

Reuters

El escritor fue trasladado al hospital Eire de Pensilvania en helicóptero.

La fatua y la clandestinidad

Rushdie, quien reside en Estados Unidos desde el 2000, tenía previsto participar en una conferencia de la organización City of Asylum (Ciudad de asilo) para hablar precisamente sobre “su experiencia como artista exiliado en EU” junto a Henry Reese, presidente de la organización.

La conferencia de Rushdie llevaba por título “Más que cobijo” e iba a tratar sobre el carácter de Estados Unidos “como tierra de asilo y hogar para la libertad de expresión creadora”.

En 1989, Rushdie fue amenazado de muerte a través de una fatua (un pronunciamiento legal en el islam) emitida por el entonces ayatolá de Irán, Ruhollah Jomeini, por su novela Los versos satánicos.

La obra fue considerada como blasfema por los musulmanes, y cuantiosas sumas de dinero fueron ofrecidas a quien matara al escritor.

Rushdie se vio obligado a vivir en la clandestinidad durante varios años.

Portada de la novela "Los versos satánicos"

Penguin Libros

Esta amenaza de muerte causó la ruptura de las relaciones entre Reino Unido e Irán por más de una década.

Hasta el momento, el gobierno de Irán ha guardado silencio sobre el ataque.

Sin embargo, la principal agencia oficial, IRNA, publicó en su servicio en inglés: “Salman Rushdie, el autor apóstata de los versos satánicos, ha sido atacado en Nueva York (…) Rushdie es autor de Los versos satánicos, novela blasfema sobre el islam publicada en 1988 que despertó la ira de los musulmanes, lo que culminó en una fetua del imam Jomeini llamando a la muerte de Rushdie”.


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