Por qué el matemático Marcus du Sautoy se apasionó con los enigmas en la obra de Jorge Luis Borges
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Marcus du Sautoy /Cortesía

Por qué el matemático Marcus du Sautoy se apasionó con los enigmas en la obra de Jorge Luis Borges

Marcus du Sautoy ha descrito a Borges en numerosas charlas como un "matemático secreto", que explora en sus obras la tensión entre lo infinito y lo finito.
Marcus du Sautoy /Cortesía
Por BBC Mundo
5 de mayo, 2017
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El universo (que otros llaman la Biblioteca) se compone de un número indefinido, y tal vez infinito, de galerías hexagonales….

En el cuento “La Biblioteca de Babel”, el escritor argentino Jorge Luis Borges imagina un bibliotecario que investiga la forma de su biblioteca, el universo en que transcurre su existencia.

¿Es infinita? ¿Es finita, pero ilimitada? ¿Es esto posible?

Los planteamientos de Borges son tan profundos y creativos que exploran algunas de las grandes cuestiones matemáticas, según Marcus du Satoy, profesor de matemáticas de la Universidad de Oxford, y uno de los escritores y columnistas sobre esta disciplina más populares en Reino Unido.

Du Sautoy se declara fascinado por la obra de Borges, hasta tal punto que se inspiró en La Biblioteca de Babel para escribir una obra teatral en la que él mismo es uno de los protagonistas.

Y en una serie realizada para la BBC, Du Sautoy dedicó a Borges un programa en el que lo denomina “un matemático secreto“.

Pero, ¿cuáles son los secretos matemáticos de la obra de Borges?

“Me apasioné”

“La primera vez que supe de Borges fue en una conversación con una amiga que hacía un doctorado en literatura en la Universidad de Oxford”, le relató Du Sautoy a BBC Mundo.

“Yo trataba de explicarle mi trabajo clasificando formas simétricas, algo que ella no entendía. Hasta que un día me dijo, ah, es como el cuento en que Borges habla de una enciclopedia”.

Borges en una entrevista con la BBC en 1963
Borges en una entrevista con la BBC en 1963. “En su biblioteca había libros del matemático francés Henri Poincaré. Pero él decidió explorar formas no a través de ecuaciones sino en forma narrativa”, señala Du Sautoy.

El matemático británico comenzó a leer más y más cuentos y poemas de Borges.

“Me dije a mi mismo, aquí hay un autor que realmente aprecia ideas como finito, infinito, formas, espacio, el poder de la paradoja“.

Borges habla también de números finitos de objetos que permiten combinaciones infinitas.

“Me apasioné desde ese momento por la forma en que los cuentos de Borges exploran en forma narrativa ideas matemáticas”.

Du Sautoy habló incluso con biógrafos de Borges para saber si el escritor tenía conocimientos matemáticos.

“Había libros de ciencia en su biblioteca, particularmente del matemático francés Henri Poincaré. Pero él decidió explorar formas no a través de ecuaciones, sino en forma narrativa”.

Finito, pero ilimitado

Du Sautoy ha encontrado conceptos matemáticos en muchos cuentos de Borges, como “El Aleph”.

Pero asegura que su cuento favorito es “La Biblioteca de Babel”.

Marcus du Sautoy mostrando la estructura interna de un caracol
“Borges realmente apreciaba ideas como finito, infinito, formas, espacio y el poder de la paradoja para explorar ideas matemáticas”.

“Al igual que el bibliotecario, los científicos estamos dentro de nuestra biblioteca que llamamos Universo y usamos por ejemplo telescopios o herramientas de nuestra mente para investigar la forma de ese Universo”, afirmó Du Sautoy.

Los griegos pensaban en la antigüedad que el Universo era una esfera celestial rotativa con estrellas fijas.

En el siglo XX comprendimos que el Universo puede ser finito, pero al mismo tiempo ilimitado“.

¿Como una rosquilla?

Borges dice al final del cuento: “Yo me atrevo a insinuar la solución del antiguo problema: la Biblioteca es ilimitada y periódica“.

El escritor explica en el texto que si salimos de un lado de la biblioteca reaparecemos por el otro.

Para que esto sea posible es necesaria una forma geométrica denominada toroo toroide (torus, en inglés), la forma de objetos conocidos como un dónut o una rosquilla.

Forma de un toroide o torus, como una rosquillaPara comenzar a comprender la forma de la Biblioteca de Babel podemos pensar, sólo como aproximación inicial, en un toroide o toro, la forma que tiene una rosquilla. Para quien camina dentro de ella el espacio es finito, pero al mismo tiempo el recorrido es ilimitado.

Si alguien se encuentra dentro de esa rosquillay comienza a explorarla percibirá el Universo como finito, pero al mismo tiempo el recorrido no tiene fin.

Sin embargo, la imagen de la rosquilla sirve sólo como una aproximación inicial al mundo de Borges, ya que la biblioteca tiene muchos pisos.

El escritor describe cómo “al mirar hacia arriba vemos pisos que ascienden y al mirar hacia abajo pisos que descienden“,en galerías que se unen por pozos centrales.

Para Du Sautoy, “sólo podemos imaginar estas formas en un espacio de cuatro dimensiones“.

Borges con un grupo de estudiantes en 1968Borges con un grupo de estudiantes en 1968. Du Sautoy cree que los estudiantes de matemáticas y ciencias deberían leer los cuentos del escritor argentino.

El matemático británico explica su conclusión de la siguiente manera:

“Si consideramos sólo un piso de la biblioteca y caminamos hacia el este, entonces reaparecemos en el punto inicial por el oeste”.

“Así que estos dos lados de la biblioteca pueden unirse para crear la forma de un cilindro”.

“Pero si vamos hacia el norte regresamos por el sur. Por lo tanto, los extremos del cilindro también pueden unirse para crear una forma de toroide o rosquilla”.

“Y hay una tercera dirección en la que podemos encaminarnos, hacia arriba y hacia abajo. Unir estos extremos de la biblioteca requiere una cuarta dimensión. La forma resultante de la Biblioteca de Babel es, por eso, un toroide en cuatro dimensiones“, sostiene Du Sautoy.

“Esto es lo que es extraordinario para mí. En un cuento corto Borges ha logrado crear una forma que no podemos ver físicamente”.

Obra de teatro

Du Sautoy cree que Borges es un gran ejemplo de la fusión entre el arte y la ciencia, y más estudiantes de matemáticas deberían conocer su obra.

Una de las tragedias de nuestro sistema educativo es que compartimentamos las materias y los estudiantes van a clases de matemáticas, luego historia, luego literatura o música”.

Du Sautoy en el escenario en su obra de teatro Derechos de autor de la imagenGENTILEZA MARCUS DU SAUTOY
Image captionDu Sautoy se inspiró en el cuento “La Biblioteca de Babel” para escribir una obra de teatro en la que él mismo es uno de los protagonistas.
Obra de teatro protagonizada por Marcus du SautoyDerechos de autor de la imagenGENTILEZA MARCUS DU SAUTOY
Image captionLa obra se titula “X e Y” y en ella ambos personajes exploran la forma del universo en que viven. “Yo soy X, quien piensa que el universo es infinito. Y el otro personaje, Y, cree que es finito”, dijo Du Sautoy.

“Leyendo a Borges pueden entender que hay mucha más interconexión entre estas materias de la que imaginan”.

Du Sautoy mismo se propuso unir la ciencia con el arte. La Biblioteca de Babel fue la inspiración de una obra de teatro escrita y protagonizada por el matemático, que ha sido presentada en numerosos escenarios, incluyendo el Museo de Ciencias de Londres.

La obra se llama X e Y.

“La idea es que el escenario es un poco como un espacio en la Biblioteca de Babel.”

“Hay dos personajes, yo soy X, quien piensa que el universo es infinito. Y el otro personaje, Y, cree que es finito. La obra es sobre la batalla entre estas ideas para comprender la forma del espacio en que viven”.

“Me preparo a morir”

Borges en su casa en Buenos Aires en 1980Derechos de autor de la imagenGETTY IMAGES
Image captionEl escritor en su casa en Buenos Aires en 1983. “Mi sepultura será el aire insondable”, escribió Borges en La Biblioteca de Babel. “Una vez más se ve la tirantez entre lo infinito y lo finito que caracteriza la vida humana”, señaló Du Sautoy.

En un pasaje conmovedor de “La Biblioteca de Babel” Borges escribe:

Ahora que mis ojos no pueden casi descifrar lo que escribo, me preparo a morir a unas pocas leguas del hexágono en que nací.

Muerto, no faltarán manos piadosas que me tiren por la baranda, mi sepultura será el aire insondable.

Para Marcus Du Sautoy, en esas palabras “se ve una vez más la tensión entre lo infinito y lo finito“, que es parte de la esencia de la vida humana.

“Tenemos un tiempo finito en este universo pero nuestros átomos continúan. Y el infinito es algo que jamás podremos conocer porque somos finitos”, le dijo el matemático británico a BBC Mundo.

“Es algo que exploro en un libro que se traducirá este año al español, ‘Lo que no podemos saber'”.

“Y en ese libro cito a Borges”.

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Afganistán: desesperadas escenas en el aeropuerto de Kabul donde miles intentan escapar de los talibanes

Desde el domingo, cuando la capital afgana cayó en manos del grupo radical islamista casi sin resistencia, las instalaciones del aeropuerto se llenaron de personas, tanto diplomáticos y contratistas como civiles afganos, que buscan escapar ante el temor a represalias.
16 de agosto, 2021
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Al menos siete personas murieron este lunes en el aeropuerto de Kabul, la capital de Afganistán, en medio de escenas de caos y desesperación a medida que miles de personas buscan alcanzar un lugar en los vuelos para huir del país y escapar de los talibanes.

Desde el domingo, cuando la capital afgana cayó en manos del grupo radical islamista casi sin resistencia, las instalaciones del aeropuerto se llenaron de personas, tanto diplomáticos y contratistas como civiles afganos, que buscan escapar ante el temor a represalias.

Muchas embajadas utilizaron el aeropuerto para dar visas de emergencia, aunque el proceso demorado y los pocos vuelos disponibles llevaron a una rápida aglomeración en el único aeropuerto en operaciones en todo el país.

Estados Unidos anunció este lunes que desplegaría al aeropuerto otros 500 soldados (además de los 2.500 que ya había desplegado allí) y que tomaría el control de las operaciones aéreas, pero esto no logró calmar la situación en el aeropuerto, que debió suspender los vuelos.

Miles de personas se aglomeraron frente a las terminales y algunos incluso saltaron los muros y las vallas, se adentraron en las pistas y se trataron de subir a los aviones que iban despegando.

El Pentágono confirmó que sus fuerzas mataron a dos hombres que, según dijo, estaban armados, mientras otros cinco parecen haber perdido la vida en circunstancias no esclarecidas, posiblemente al tratar de trepar a los aviones en pleno despegue.

Según los reportes, las fuerzas estadounidenses dispararon al aire para dispersar a las personas que intentaban subir a los aviones por la fuerza.

https://twitter.com/NicolaCareem/status/1427122975971561475

El portavoz del Pentágono, John Kirby, dijo que las fuerzas de su país están “trabajando para restablecer la seguridad” y que esperan retomar las operaciones aéreas “en las próximas horas”.

El gobierno de EE.UU. anunció este lunes que había llegado a un acuerdo con el Talibán para permitir la salida del país de estadounidenses sin interferencias y amenazó con tomar acciones militares si las operaciones de rescate son interrumpidas.

No obstante, según el canal CBS News, socio estadounidense de la BBC, la situación en el aeropuerto internacional es tan “tensa” que funcionarios de EE.UU. están considerando evacuar a todos sus ciudadanos y dejar atrás a los afganos.

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EPA
Muchas personas cruzaron las cercas del aeropuerto.

Escenas de caos

En redes sociales numerosas imágenes y videos muestran escenas de caos en el aeropuerto de Kabul.

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AFP

Uno de los videos, que la BBC no ha podido verificar de forma independiente, parece mostrar a civiles afganos aferrados al costado de un avión militar estadounidense que se prepara para despegar y otros sentados en los costados de la aeronave, mientras una multitud corre a su lado.

La grabación se volvió viral en varias redes sociales, con usuarios comentando sobre su simbolismo: el avión de EE.UU. escapando hacia un lugar seguro y dejando atrás a los afganos que corrían desesperados por salvar sus vidas.

Otras imágenes muestran a decenas de personas trepando sobre los aviones o sobre las pasarelas que conectan las terminales con las aeronaves.

https://twitter.com/TOLOnews/status/1427204278695997442

Otras imágenes muestran helicópteros artillados Apache sobrevolando las pistas de aterrizaje, tratando de abrirse camino entre la multitud o pasajeros sentados en las puertas de los aviones.

El sitio Flightradar24, que monitorea vuelos, reportó una ausencia casi total de aviones sobrevolando el espacio aéreo de Afganistán.

Numerosas aerolíneas, incluidas British Airways y Air France-KLM, anunciaron que evitarán el espacio aéreo afgano.

aeropuerto

AFP

Según la televisora CNBC, United Airlines cambió la ruta para sus vuelos a India, mientras otras como Flydubai y Emirates han suspendido los vuelos a Kabul.


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https://www.youtube.com/watch?v=JGbkCxkQ2zQ

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