Por qué el matemático Marcus du Sautoy se apasionó con los enigmas en la obra de Jorge Luis Borges
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Marcus du Sautoy /Cortesía

Por qué el matemático Marcus du Sautoy se apasionó con los enigmas en la obra de Jorge Luis Borges

Marcus du Sautoy ha descrito a Borges en numerosas charlas como un "matemático secreto", que explora en sus obras la tensión entre lo infinito y lo finito.
Marcus du Sautoy /Cortesía
Por BBC Mundo
5 de mayo, 2017
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El universo (que otros llaman la Biblioteca) se compone de un número indefinido, y tal vez infinito, de galerías hexagonales….

En el cuento “La Biblioteca de Babel”, el escritor argentino Jorge Luis Borges imagina un bibliotecario que investiga la forma de su biblioteca, el universo en que transcurre su existencia.

¿Es infinita? ¿Es finita, pero ilimitada? ¿Es esto posible?

Los planteamientos de Borges son tan profundos y creativos que exploran algunas de las grandes cuestiones matemáticas, según Marcus du Satoy, profesor de matemáticas de la Universidad de Oxford, y uno de los escritores y columnistas sobre esta disciplina más populares en Reino Unido.

Du Sautoy se declara fascinado por la obra de Borges, hasta tal punto que se inspiró en La Biblioteca de Babel para escribir una obra teatral en la que él mismo es uno de los protagonistas.

Y en una serie realizada para la BBC, Du Sautoy dedicó a Borges un programa en el que lo denomina “un matemático secreto“.

Pero, ¿cuáles son los secretos matemáticos de la obra de Borges?

“Me apasioné”

“La primera vez que supe de Borges fue en una conversación con una amiga que hacía un doctorado en literatura en la Universidad de Oxford”, le relató Du Sautoy a BBC Mundo.

“Yo trataba de explicarle mi trabajo clasificando formas simétricas, algo que ella no entendía. Hasta que un día me dijo, ah, es como el cuento en que Borges habla de una enciclopedia”.

Borges en una entrevista con la BBC en 1963
Borges en una entrevista con la BBC en 1963. “En su biblioteca había libros del matemático francés Henri Poincaré. Pero él decidió explorar formas no a través de ecuaciones sino en forma narrativa”, señala Du Sautoy.

El matemático británico comenzó a leer más y más cuentos y poemas de Borges.

“Me dije a mi mismo, aquí hay un autor que realmente aprecia ideas como finito, infinito, formas, espacio, el poder de la paradoja“.

Borges habla también de números finitos de objetos que permiten combinaciones infinitas.

“Me apasioné desde ese momento por la forma en que los cuentos de Borges exploran en forma narrativa ideas matemáticas”.

Du Sautoy habló incluso con biógrafos de Borges para saber si el escritor tenía conocimientos matemáticos.

“Había libros de ciencia en su biblioteca, particularmente del matemático francés Henri Poincaré. Pero él decidió explorar formas no a través de ecuaciones, sino en forma narrativa”.

Finito, pero ilimitado

Du Sautoy ha encontrado conceptos matemáticos en muchos cuentos de Borges, como “El Aleph”.

Pero asegura que su cuento favorito es “La Biblioteca de Babel”.

Marcus du Sautoy mostrando la estructura interna de un caracol
“Borges realmente apreciaba ideas como finito, infinito, formas, espacio y el poder de la paradoja para explorar ideas matemáticas”.

“Al igual que el bibliotecario, los científicos estamos dentro de nuestra biblioteca que llamamos Universo y usamos por ejemplo telescopios o herramientas de nuestra mente para investigar la forma de ese Universo”, afirmó Du Sautoy.

Los griegos pensaban en la antigüedad que el Universo era una esfera celestial rotativa con estrellas fijas.

En el siglo XX comprendimos que el Universo puede ser finito, pero al mismo tiempo ilimitado“.

¿Como una rosquilla?

Borges dice al final del cuento: “Yo me atrevo a insinuar la solución del antiguo problema: la Biblioteca es ilimitada y periódica“.

El escritor explica en el texto que si salimos de un lado de la biblioteca reaparecemos por el otro.

Para que esto sea posible es necesaria una forma geométrica denominada toroo toroide (torus, en inglés), la forma de objetos conocidos como un dónut o una rosquilla.

Forma de un toroide o torus, como una rosquillaPara comenzar a comprender la forma de la Biblioteca de Babel podemos pensar, sólo como aproximación inicial, en un toroide o toro, la forma que tiene una rosquilla. Para quien camina dentro de ella el espacio es finito, pero al mismo tiempo el recorrido es ilimitado.

Si alguien se encuentra dentro de esa rosquillay comienza a explorarla percibirá el Universo como finito, pero al mismo tiempo el recorrido no tiene fin.

Sin embargo, la imagen de la rosquilla sirve sólo como una aproximación inicial al mundo de Borges, ya que la biblioteca tiene muchos pisos.

El escritor describe cómo “al mirar hacia arriba vemos pisos que ascienden y al mirar hacia abajo pisos que descienden“,en galerías que se unen por pozos centrales.

Para Du Sautoy, “sólo podemos imaginar estas formas en un espacio de cuatro dimensiones“.

Borges con un grupo de estudiantes en 1968Borges con un grupo de estudiantes en 1968. Du Sautoy cree que los estudiantes de matemáticas y ciencias deberían leer los cuentos del escritor argentino.

El matemático británico explica su conclusión de la siguiente manera:

“Si consideramos sólo un piso de la biblioteca y caminamos hacia el este, entonces reaparecemos en el punto inicial por el oeste”.

“Así que estos dos lados de la biblioteca pueden unirse para crear la forma de un cilindro”.

“Pero si vamos hacia el norte regresamos por el sur. Por lo tanto, los extremos del cilindro también pueden unirse para crear una forma de toroide o rosquilla”.

“Y hay una tercera dirección en la que podemos encaminarnos, hacia arriba y hacia abajo. Unir estos extremos de la biblioteca requiere una cuarta dimensión. La forma resultante de la Biblioteca de Babel es, por eso, un toroide en cuatro dimensiones“, sostiene Du Sautoy.

“Esto es lo que es extraordinario para mí. En un cuento corto Borges ha logrado crear una forma que no podemos ver físicamente”.

Obra de teatro

Du Sautoy cree que Borges es un gran ejemplo de la fusión entre el arte y la ciencia, y más estudiantes de matemáticas deberían conocer su obra.

Una de las tragedias de nuestro sistema educativo es que compartimentamos las materias y los estudiantes van a clases de matemáticas, luego historia, luego literatura o música”.

Du Sautoy en el escenario en su obra de teatro Derechos de autor de la imagenGENTILEZA MARCUS DU SAUTOY
Image captionDu Sautoy se inspiró en el cuento “La Biblioteca de Babel” para escribir una obra de teatro en la que él mismo es uno de los protagonistas.
Obra de teatro protagonizada por Marcus du SautoyDerechos de autor de la imagenGENTILEZA MARCUS DU SAUTOY
Image captionLa obra se titula “X e Y” y en ella ambos personajes exploran la forma del universo en que viven. “Yo soy X, quien piensa que el universo es infinito. Y el otro personaje, Y, cree que es finito”, dijo Du Sautoy.

“Leyendo a Borges pueden entender que hay mucha más interconexión entre estas materias de la que imaginan”.

Du Sautoy mismo se propuso unir la ciencia con el arte. La Biblioteca de Babel fue la inspiración de una obra de teatro escrita y protagonizada por el matemático, que ha sido presentada en numerosos escenarios, incluyendo el Museo de Ciencias de Londres.

La obra se llama X e Y.

“La idea es que el escenario es un poco como un espacio en la Biblioteca de Babel.”

“Hay dos personajes, yo soy X, quien piensa que el universo es infinito. Y el otro personaje, Y, cree que es finito. La obra es sobre la batalla entre estas ideas para comprender la forma del espacio en que viven”.

“Me preparo a morir”

Borges en su casa en Buenos Aires en 1980Derechos de autor de la imagenGETTY IMAGES
Image captionEl escritor en su casa en Buenos Aires en 1983. “Mi sepultura será el aire insondable”, escribió Borges en La Biblioteca de Babel. “Una vez más se ve la tirantez entre lo infinito y lo finito que caracteriza la vida humana”, señaló Du Sautoy.

En un pasaje conmovedor de “La Biblioteca de Babel” Borges escribe:

Ahora que mis ojos no pueden casi descifrar lo que escribo, me preparo a morir a unas pocas leguas del hexágono en que nací.

Muerto, no faltarán manos piadosas que me tiren por la baranda, mi sepultura será el aire insondable.

Para Marcus Du Sautoy, en esas palabras “se ve una vez más la tensión entre lo infinito y lo finito“, que es parte de la esencia de la vida humana.

“Tenemos un tiempo finito en este universo pero nuestros átomos continúan. Y el infinito es algo que jamás podremos conocer porque somos finitos”, le dijo el matemático británico a BBC Mundo.

“Es algo que exploro en un libro que se traducirá este año al español, ‘Lo que no podemos saber'”.

“Y en ese libro cito a Borges”.

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Karol Czinege/EyeEm/Getty Images

¿Por qué nos gusta tanto la comida crujiente? (y cómo el sonido se convirtió en el sabor olvidado)

Decimos que comemos con los ojos, ¿pero sabías que también puedes comer con los oídos? Por extraño que parezca, los sonidos - y especialmente lo crujiente y crocante - tienen mucho que ver con la experiencia culinaria.
Karol Czinege/EyeEm/Getty Images
18 de octubre, 2020
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El sonido es el sabor olvidado. No solo comemos con la boca, con la nariz o con los ojos. También lo hacemos con el oído.

Lo dice el experto en psicología experimental Charles Spence, que lleva casi dos décadas investigando cómo nuestro cerebro procesa información de cada uno de nuestro sentidos, y cómo comprender eso puede ayudarnos a diseñar mejores alimentos (o unos que nos agraden más).

“Desde el crujido de la comida, hasta el ruido del empaquetado, el roce de la cuchara en el plato o la música que escuchamos mientras comemos; todos los sonidos afectan a nuestra experiencia culinaria, unos más que otros, y también al sabor”, le cuenta a BBC Mundo.

Spence, autor de Gastrophysics: the new science of eating (“Gastrofísica: La nueva ciencia de la comida“, 2017), dirige el laboratorio Crossmodal Research de la Universidad de Oxford, Reino Unido, integrado por especialistas en psicología, neurociencia y cocina. También colabora con chefs de renombre -como el español Ferrán Adriá o el británico Heston Blumenthal- para crear experiencias culinarias “multisensoriales”.

Y es que, según el científico, comer es una experiencia mucho más multisensorial de lo que solemos reconocer, sobre todo a nivel auditivo.

No es el único que lo piensa. “Hay varias cosas que nos hacen sentirnos satisfechos con la comida: el olor, el gusto y la textura, en la que incluimos el sonido”, le dice a BBC Mundo la consultora en alimentación Amanda Miles-Ricketts. “Y no hay nada más satisfactorio que algo crujiente o crocante”.

"No importa que música escuches: hay un sabor que seguro combina bien con ella".", Source: Charles Spence, Source description: psicólogo experimental, Universidad de Oxford, Image:

Precisamente, la preferencia del ser humano por lo crujiente es algo que lleva años fascinando a Spence.

Uno de sus mayores logros es haber creado un ruido electrónicamente modificado de la papa frita para convencer al consumidor de que era más crujiente. Fue un experimento que surgió de la pregunta de si el sabor de una papa frita sería diferente si alteramos su crujido. Y resultó que sí.

La Universidad de Harvard le entregó por ello un Ig Nobel, una parodia del prestigioso galardón “para hacer reír, y luego pensar”.

Pero la cuestión de por qué nos gusta tanto la comida crujiente tiene un trasfondo más serio de lo que parece.

niño comiendo alitas de pollo

Chakarin Wattanamongkol/Getty Images
¿Te entró el apetito?

“Cuando hicimos ese experimento en 2009 era difícil creer que habría interés en el tema, pero desde entonces han surgido muchos trabajos y experimentos para combinar diferentes sonidos y sabores”.

¿Qué nos pasa con la comida crujiente?

“La comida rápida suele ser crujiente, crocante, casi siempre ruidosa”, dice Spence. “A nadie le gusta la idea de una papa frita esponjosa, incluso aunque sepamos que tiene todos los elementos que le dan ese sabor”, comenta el psicólogo.

En su laboratorio de Oxford, ha podido demostrar que las diferentes frecuencias de crujidos pueden alterar cómo percibimos su sabor o incluso que algunos alimentos nos parezcan de mejor o de peor calidad.

“Es una reacción instantánea en nuestro cerebro”, dice Spence. “Todavía estamos investigando por qué nos atrae tanto lo crujiente, pero existen varias teorías”.

“Una de ellas parte de que las verduras y los vegetales más ‘ruidosos’ suelen ser más frescos (y viceversa), por lo que asociamos lo crujiente con lo saludable“.

“Por otro lado (y paradójicamente), algunos alimentos crujientes -como las galletas, los cereales o las frituras- suelen tener un alto contenido en grasa…. y a nuestro cerebro le gusta la idea de grasa, lo cual explicaría nuestra preferencia por ese sonido”.

cereales

Getty Images
Cuando comes algo crujiente, prestas más atención a lo que ocurre dentro de tu boca.

A Miles-Ricketts -que tiene una marca propia de tés especializada en salud y bienestar que lanzó tras sufrir problemas en la piel- le preocupa eso. “Al margen de las manzanas, que obviamente son saludables, los alimentos poco saludables y adictivos que no son naturales suelen ser crujientes. No es pura coincidencia“.

“Finalmente”, añade Spence, “otra teoría que surgió hace un par de años es que cuando empezamos a degustar algo nos suele resultar más sabroso, y nuestro cerebro se va adaptando y desconectando a medida que le parece menos ‘interesante’, pero cuando comes algo ruidoso eso dirige tu atención hacia tu boca, lo cual ayuda a que el sabor se quede por más tiempo”.

Eso significaría que puede que nos guste más la comida crujiente porque sentimos que su sabor dura más.

Pero la cuestión de la experiencia sensorial -y sonora- de la comida va más allá de lo crujiente.

Maridaje fonético

“Piensa en el sonido cuando abres una lata, una botella, el corcho del vino o incluso el del microondas. Todo ello afecta a nuestra experiencia y a cómo percibimos el sabor”, explica Spence. “No es casualidad que las papas fritas se vendan en bolsas de plástico especialmente ruidosas; es puro marketing intuitivo”.

Y así como los ruidos afectan al sabor, también lo hace la música.

"Los alimentos poco saludables y adictivos que no son naturales suelen ser crujientes".", Source: Amanda Miles-Ricketts, Source description: consultora en alimentación y fundadora de Niche Tea, Image:

Spence y su equipo han investigado cómo los sabores dulces y agrios suelen asociarse con notas de alta frecuencia, mientras que los amargos equivalen a notas de baja frecuencia.

“Si, por ejemplo, escuchas cierta música mientras tomas una taza de café o comes una porción de chocolate, puedes intensificar su dulzura“, explica Spence.

Es lo que él llama “sazonar fonéticamente” la comida.

El científico asegura que muchas marcas y músicos se han interesado por esta técnica y ya están poniendo en prácticas maneras de combinar sabores y sonidos para mejorar la experiencia culinaria y responder a la pregunta de “cuál es el sonido de su sabor”.

Miles-Ricketts cree que cada vez más actores en la industria alimentaria tienen en cuenta la “funcionalidad y el propósito de sus productos” y el hecho de que la alimentación es “una experiencia multisensorial”.

papas fritas

Getty Images
¡Ese “crunch” es muy deseable!

“Podríamos incluso aprovechar esto para comer de forma más saludable”, propone Spence. “Podríamos comer con menos azúcar si añadimos un poco de ‘música dulce’ para sazonar alimentos, en lugar de la alta música de algunos restaurantes que, de hecho, suprime nuestra capacidad de saborear adecuadamente”.

“Así como maridamos ciertos alimentos con ciertos vinos, podemos maridar sabores con sonidos y formas“.

“Muchos nunca habrían imaginado que la música puede alterar el sabor de la comida, pero es todo un nuevo campo por explorar. ¿Por qué no maridar un sabor con un sonido?”

“No importa que música escuches: hay un sabor que seguro combina bien con ella”.


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https://www.youtube.com/watch?v=Yd02AZz63Sw

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