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El Contagio
Por PADeCI. Proyecto de Análisis de Decisiones en Contextos Inciertos
PADeCI es un equipo interdisciplinario enfocado en promover la toma de decisiones basadas en evid... PADeCI es un equipo interdisciplinario enfocado en promover la toma de decisiones basadas en evidencia científica para la generación de políticas públicas. Nos dedicamos a crear modelos de decisión, análisis de información y generación de evidencia en ciencias de la decisión, salud pública, epidemiología, medicina, políticas públicas, economía, matemáticas y estadística. Compartiremos diversos análisis con técnicas novedosas de manera accesible sobre temas de coyuntura en políticas de salud. (Leer más)
Otra mirada a tiempos de duplicación
En esta entrega se profundiza en la relevancia de la temporalidad del cálculo de los tiempos de duplicación y su interpretación, y se presenta una forma de abordar este concepto gráficamente distinta a la que ha ganado popularidad en los últimos meses, y que facilita su interpretación.
Por Yadira Peralta, Andrea Luviano, José M. Cardona Arias, Jeremy Goldhaber-Fiebert, Fernando Alarid-Escudero
20 de mayo, 2020
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En nuestra entrega anterior se describieron los tiempos de duplicación de los casos confirmados acumulados de COVID-19. Éstos se refieren al tiempo que tardarían los casos confirmados acumulados en un momento determinado en duplicar su tamaño asumiendo un crecimiento exponencial constante. Por ello, los tiempos de duplicación y su interpretación dependen del tiempo en que son calculados. Para más información sobre la introducción a este tema, consultar el blog de la semana pasada aquí.

En esta entrega se profundiza en la relevancia de la temporalidad del cálculo de los tiempos de duplicación y su interpretación, y se presenta una forma de abordar este concepto gráficamente distinta a la que ha ganado popularidad en los últimos meses, y que facilita su interpretación.

Tiempos de duplicación diarios

El número de casos acumulados cambia día con día conforme aumenta el número de casos confirmados. Si la rapidez a la cual este número cambia es constante, los tiempos de duplicación también serán constantes. Sin embargo, si la rapidez a la cual el número de casos confirmados aumenta, los tiempos de duplicación disminuirán. Es decir, si en el primer día de la epidemia se tienen 10 casos confirmados acumulados, el día dos 20, y el día tres 40, el tiempo de duplicación del primero y segundo días sería de uno, pues tomó sólo un día para duplicar el número de casos confirmados acumulados. En otro caso hipotético en donde el primer día de la epidemia se tienen 10 casos confirmados acumulados, el día tres 20, y el día seis 40, el tiempo de duplicación del primer día sería igual a dos, pues tomó dos días tener 20 casos confirmados acumulados; mientras que el tiempo de duplicación al tercer día sería de tres días, pues tuvieron que pasar tres días para pasar de 20 a 40 casos confirmados acumulados. En el primer escenario, los casos confirmados acumulados están aumentado rápidamente y por eso los tiempos de duplicación son menores (un día) comparados con los del segundo escenario hipotético, donde los casos confirmados acumulados no aumentan tan rápido y los tiempos de duplicación son mayores (dos y tres días).

Para ilustrar este punto, la siguiente gráfica muestra los tiempos de duplicación calculados día por día para los casos confirmados acumulados de COVID-19 a nivel nacional. El eje horizontal muestra los días transcurridos desde el 27 de febrero de 2020 y el eje vertical muestra el valor de los tiempos de duplicación calculados para cada día. Las líneas horizontales punteadas señalan tiempos de duplicación de 2, 7 y 14 días. Cuando el tiempo de duplicación es igual a dos, los casos aumentan rápidamente, ya que los casos confirmados acumulados sólo tardan dos días en duplicarse. Conforme va aumentando el tiempo de duplicación a siete, 14 o más días, significa que tendrá que transcurrir más tiempo para que los casos confirmados acumulados se dupliquen.

En esta gráfica se observa una tendencia creciente de los tiempos de duplicación, lo cual quiere decir que conforme pasan los días, el tiempo necesario para duplicar los casos confirmados acumulados es mayor. Por ejemplo, el número de casos confirmados acumulados en el país al 14 de abril de 2020 fue de 8,703 y su tiempo de duplicación fue igual a 7 días; mientras que el número de casos confirmados acumulados al 13 de mayo de 2020 fue de 47,418 y su tiempo de duplicación fue igual a 28 días. Es decir, se requerirían 28 días para que se dupliquen los casos acumulados (47,418 2 = 94,836) bajo el supuesto de crecimiento exponencial constante.

Tiempos de duplicación semanales

Tener tiempos de duplicación que cambien día con día, aunque es metodológicamente correcto, puede ser confuso ya que existen variaciones intra-semanales que no necesariamente representan el comportamiento diario habitual (por ejemplo, un menor número de casos confirmados los fines de semana), lo que hace que la gráfica presente varios saltos. Para suavizar estos saltos en las observaciones diarias, se pueden definir diferentes escalas temporales para analizar tiempos de duplicación. Por ejemplo, la siguiente gráfica muestra tiempos de duplicación calculados semanalmente. En esta gráfica se mantiene la tendencia creciente de los tiempos de duplicación observada en la gráfica anterior y su interpretación es similar. Por ejemplo, el número de casos confirmados acumulados en el país al 16 de abril de 2020 fue de 10,414 y el tiempo de duplicación fue de ocho días, es decir, se requieren ocho días para duplicar los casos acumulados asumiendo una tasa de crecimiento exponencial constante.

Estas gráficas de los tiempos de duplicación, a diferencia de las gráficas tradicionales mostradas en la entrega anterior, ayudan a visualizar con mayor claridad cómo los tiempos de duplicación cambian en el tiempo. Sin embargo, hay un punto que vale la pena resaltar. Con lo mencionado anteriormente, un incremento en los tiempos de duplicación en los casos confirmados podría dar la impresión de que la epidemia está reduciendo la velocidad a la cual crece, sin embargo, éste no es necesariamente el caso. Estén atentos a una futura entrega…

 

* Qué es PADeCI

El Proyecto de Análisis de Decisiones para Contextos Inciertos (PADeCI) es un grupo multidisciplinario de profesionales en diversas áreas de la ciencia que busca explicar de manera sencilla las situaciones que emergen de los contextos inciertos, como el que estamos viviendo a partir de la propagación del COVID-19.

PADeCI surge a principios de 2020 en el Centro de Investigación y Docencias Económicas (CIDE) en la sede Región Centro en Aguascalientes. Esta iniciativa es liderada por el Dr. Fernando Alarid-Escudero, quien en los últimos meses ha reunido un equipo de investigación conformado por jóvenes investigadores del Bajío mexicano con interés en la Ciencia de las Decisiones, siendo el primer equipo de investigación con este enfoque en México.

La Ciencia de las Decisiones se caracteriza por reunir distintas herramientas de recolección y análisis de datos para la creación de modelos que ayuden a la toma de decisiones informadas, por lo que el equipo a cargo del Dr. Alarid-Escudero se conforma por profesionales en economía, ingeniería, matemáticas, computación, epidemiología, bioestadística, salud pública, sociología, historia, ciencia de datos y ciencia de la decisión.

A pocas semanas de la conformación de PADeCI, este equipo de investigación ha creado e implementado, en colaboración con expertos de la Universidad de Stanford en California, Estados Unidos, el modelo SC-COSMO (Stanford-CIDE COronavirus Simulation MOdel), un modelo epidemiológico matemático para dar seguimiento a la epidemia de COVID-19. El modelo SC-COSMO permite proyectar cómo se comportará la pandemia de COVID-19 bajo diferentes intervenciones no farmacológicas (INF) (como “La Jornada Nacional de Sana Distancia” decretada en México) y contempla las distintas maneras en que interactúan diferentes grupos demográficos en la población sobre la que se quiera obtener proyecciones, pues los patrones socioculturales de convivencia influyen directamente en la manera en que se puede extender el número de contagios.

El Dr. Alarid-Escudero es profesor investigador de la División de Administración Pública y miembro del Programa de Política de Drogas del CIDE-Región Centro y nivel 1 del Sistema Nacional de Investigadores. El Dr. Alarid-Escudero tiene una larga trayectoria en la investigación y desarrollo de modelos de decisión utilizados en prevención, control y tratamiento de distintas enfermedades crónicas e infecciosas. Es parte de la Red de Modelos de Intervención y Vigilancia del Cáncer (CISNET), consorcio de investigadores patrocinados por el Instituto Nacional de Cancerología de Estados Unidos que se enfoca en el uso de modelos de simulación para evaluar el impacto de intervenciones de control del cáncer sobre las tendencias de la población en la incidencia y la mortalidad. También es miembro fundador del grupo de trabajo Análisis de Decisiones en R para Tecnologías en Salud (DARTH por sus siglas en inglés) y del grupo de trabajo Red de colaboración para el valor de la información (ConVOI por sus siglas en inglés). Su formación multidisciplinaria lo ha llevado a desarrollar una gran convicción acerca de la importancia de que distintas áreas de las ciencias dialoguen entre sí para buscar soluciones asertivas a los grandes problemas de salud pública.

La Dra. Yadira Elizabeth Peralta Torres es profesora investigadora de la División de Economía y miembro del Programa de Estudios Longitudinales, Experimentos y Encuestas del CIDE-Región Centro y nivel 1 del Sistema Nacional de Investigadores. Sus líneas de investigación se enfocan en el desarrollo y la aplicación de métodos estadísticos frecuentistas y Bayesianos con especial énfasis en el área educativa. Asimismo, la Dra. Peralta tiene experiencia en diseño de instrumentos y validación de escalas. Fue parte del Comité Técnico de ACT (American College Testing), uno de los principales exámenes estandarizados utilizados para medir rendimiento académico y el ingreso a estudios universitarios en Estados Unidos. Ha sido consultora estadística para diversas instituciones nacionales e internacionales como el Centro de Estudios Educativos, el Instituto de Desarrollo Infantil de la Universidad de Minnesota o el Programa de Investigación sobre la Equidad y la Inclusión en la Atención Sanitaria de la Clínica Mayo en Estados Unidos, por mencionar algunos. Dentro del equipo PADeCi, la Dra. Peralta es responsable del área de análisis y visualización de datos. Sus aportaciones en metodología cuantitativa, así como en psicometría y modelos longitudinales han sido elementales en la aplicación del modelo SC-COSMO.

El Dr. Alfonso Miranda es profesor investigador de la División de Economía y director del Programa de Estudios Longitudinales, Experimentos y Encuestas (PANEL) del CIDE-Región Centro. Es miembro del Sistema Nacional de investigadores nivel III desde 2019, y de la Academia Nacional de Ciencias desde 2018. El Dr. Miranda es editor de la revista científica Latin American Economic Review; investigador afiliado del Instituto del Trabajo (IZA), Alemania; investigador afiliado de la Organización Global del Trabajo (GLO) y del Grupo de Econometría de la de la Universidad de York, Reino Unido. Antes de unirse a CIDE Alfonso fue profesor en Estadística Social del Instituto de Educación de University College London, Reino Unido. Sus intereses de investigación incluyen el uso y desarrollo de métodos de estimación de modelos econométricos lineales y no lineales para datos longitudinales y de corte transversal; y sus aplicaciones en demografía, educación, salud y mercados de trabajo. Recientemente Alfonso ha trabajado en temas relacionados al diseño conceptual y estadístico de encuestas sociales y experimentos.

Andrea Luviano es médica cirujana egresada de la Escuela de Medicina del Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey y Maestra en Salud Pública por la Escuela de Salud Pública de Harvard T.H. Chan. En este proyecto sobre COVID-19 forma parte del grupo de modelación encargada de la adaptación del modelo SC-COSMO al contexto mexicano. Anteriormente, se desempeñó como asesora de la Dirección General y de la Dirección de Planeación Estratégica Institucional del Instituto Mexicano del Seguro Social y actualmente es asistente de investigación del Doctor Fernando Alarid-Escudero. Sus temas de interés están relacionados con políticas de salud y ciencias de la decisión en salud.

El área de análisis y visualización de datos cuenta con José Manuel Cardona Arias, quien es egresado de la Licenciatura en Políticas Publicas del CIDE. Su especialidad es el uso de distintos software y lenguajes de programación de vanguardia para el análisis y visualización de datos. Sus intereses como investigador se concentran en la evaluación de proyectos para la disminución de la pobreza y en temas de salud pública.

Regina Isabel Medina Rosales, estudiante de la Licenciatura en Políticas Publicas del CIDE, es científica de datos en PADeCI. Ha sido asistente de investigación como parte del Estudio Longitudinal del Desarrollo de los Niños y Niñas de Aguascalientes de CIDE–Región Centro (EDNA). Fue profesora de secundaria rural del sistema CONAFE así como delegada de la sociedad civil en 2019 de la Comisión de la Condición Jurídica y Social de la Mujer de Naciones Unidas.

Mariana Fernández Espinosa es egresada de Ingeniería en Sistemas Computacionales de la Universidad Autónoma de Aguascalientes. Mariana es ingeniero de datos y modelador junior del grupo de modelación de PADeCI encargada del desarrollo de la estructura computacional necesaria para el uso del modelo SC-COSMO. Ha colaborado en diversos proyectos de investigacion en la Autónoma de Aguascalientes, la Universidad Autónoma de Querétaro y el Centro de Investigación en Ciencias de Información Geoespacial. Fue galardonada con el Premio Estatal y Municipal de la Juventud de Aguascalientes en 2018 en la categoría “Habilidades científicas y tecnológicas”. Fue becada por la empresa Huawei para realizar una estancia en Shenzhen sobre tecnología 5G.

Hirvin Azael Díaz Zepeda es estudiante de la maestría en Métodos para el Análisis de Políticas Públicas (METPOL) del CIDE y licenciado en Economía de la Universidad Nacional Autónoma de México. Es parte del equipo de modelación desarrollándose como modelador junior. Anteriormente ha sido asistente de investigación en el Centro de Estudios del Instituto Federal de Telecomunicaciones y analista en el área de riesgo financiero de una de las empresas más importantes de microfinanciamiento del país.

La gestión y organización de un equipo tan diverso no sería posible sin Marcela Pomar Ojeda quien es historiadora egresada de la Universidad Autónoma de Aguascalientes, editora con 20 años de experiencia en el ramo, Maestra en Administración y Evaluación de Proyectos por la UP y estudiante de la Licenciatura de Economía en la UNAM. Ha sido columnista de La Jornada Aguascalientes y es directora ejecutiva de la revista Aguaardiente de la UAA. Es colaboradora académica en la División de Administración Pública y en el Programa de Política de Drogas del CIDE, Región Centro. Participó como coorganizadora a fines de 2017 del colectivo aguascalentense Ciudadanía Informada y Activa (CIA), conformado por ciudadanos interesados en la toma de conciencia social y política.

La vinculación con distintas instituciones y sociedad civil se encuentra a cargo de Karina Alejandra Leyva Rodríguez, quien es socióloga egresada de la Universidad Autónoma de Aguascalientes y maestrante en estudios sociopolíticos en la Universidad de Guadalajara. Se especializa en estudios sobre movimientos sociales, feminismos y análisis de redes sociales. Ha sido becada en múltiples ocasiones por la Academia Mexicana de Ciencias para realizar estancias de investigación sobre derechos humanos de las mujeres y en 2017 fue ganadora del primer lugar del área de Ciencias Sociales, Artes y Humanidades del quinto Encuentro de Jóvenes Investigadores en el estado de Aguascalientes.

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