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El Contagio
Por PADeCI. Proyecto de Análisis de Decisiones en Contextos Inciertos
PADeCI es un equipo interdisciplinario enfocado en promover la toma de decisiones basadas en evid... PADeCI es un equipo interdisciplinario enfocado en promover la toma de decisiones basadas en evidencia científica para la generación de políticas públicas. Nos dedicamos a crear modelos de decisión, análisis de información y generación de evidencia en ciencias de la decisión, salud pública, epidemiología, medicina, políticas públicas, economía, matemáticas y estadística. Compartiremos diversos análisis con técnicas novedosas de manera accesible sobre temas de coyuntura en políticas de salud. (Leer más)
Tiempos de duplicación
El número de casos confirmados cambia día con día y, por lo tanto, el tiempo que tardaría en duplicarse ese número también. Por ello, los tiempos de duplicación y su interpretación dependen del momento en el tiempo en que son calculados.
Por Andrea Luviano, José M. Cardona Arias, Yadira Peralta, Jeremy Goldhaber-Fiebert y Fernando Alarid-Escudero
13 de mayo, 2020
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El 5 de mayo de 2020 se presentaron por primera vez los tiempos de duplicación de casos confirmados de COVID-19 en la conferencia de prensa matutina del presidente López Obrador. Durante la conferencia, se mostró una gráfica de Our World in Data de la Universidad de Oxford1 que compara la curvatura formada por los casos confirmados acumulados en México con otros países, usando como referencia un conjunto de líneas rectas que señalan diferentes tiempos de duplicación.

¿Qué son los tiempos de duplicación y por qué son importantes?        

En el contexto de los casos confirmados acumulados de COVID-19, los tiempos de duplicación son el tiempo que tardarían estos casos en duplicar su tamaño asumiendo un crecimiento exponencial constante, es decir, un crecimiento acelerado conforme aumenta el número de casos en el tiempo. Por ejemplo, si en la Ciudad de México hay 100 casos confirmados acumulados, los tiempos de duplicación indican el periodo de tiempo que tardaría en duplicarse este número, es decir, cuántos días tendrían que pasar para tener 200 casos confirmados acumulados.

Los tiempos de duplicación son una medida que permite conocer qué tan rápido crece y se detecta la enfermedad en la población y ayudan a considerar la intensidad de las medidas de mitigación que se tendrían que adoptar para contener al COVID-19.2 Una disminución en el tiempo de duplicación del número de casos confirmados indica que la velocidad a la cual se confirman los casos del COVID-19 está aumentando porque el tiempo en el que los casos confirmados se duplican es menor. Si el tiempo de duplicación aumenta, significa que el número de casos confirmados está disminuyendo porque éstos tardan más tiempo en duplicarse.3

Por ejemplo, si en un momento existieron 100 casos confirmados acumulados en la Ciudad de México y tuvieron que pasar sólo tres días para alcanzar 200 casos, el tiempo de duplicación es de tres días. Otro ejemplo sería si en algún momento hubo 20 casos confirmados acumulados en Aguascalientes y tuvieron que pasar siete días para que se alcanzaran 40 casos, el tiempo de duplicación es de siete días. El ejemplo hipotético de la Ciudad de México indicaría que la enfermedad crece relativamente más rápido en relación con Aguascalientes y que las estrategias de mitigación en la capital del país tendrían que ser más intensas y estrictas para contener la enfermedad.

Es importante mencionar que los tiempos de duplicación cambian a lo largo del tiempo, por lo que es útil comparar los tiempos de duplicación actuales con los previos para analizar la evolución del COVID-19 en un momento determinado.2

¿Qué tan válidas son las comparaciones entre países y entre estados?

La comparación de los tiempos de duplicación entre países no es idónea porque el contexto en cada país puede ser muy distinto. En específico, los tiempos de duplicación de COVID-19 dependen de, por lo menos, cuatro elementos: 1) la cantidad de pruebas que se realizan; 2) la efectividad de las estrategias de mitigación; 3) la rapidez con la que se transmite la enfermedad en la población; y 4) la cantidad de personas susceptibles a ser infectadas. Cualquier movimiento en alguno de los elementos mencionados significa un cambio en los tiempos de duplicación. Bajo el supuesto de que la estrategia de los tomadores de decisión y los recursos disponibles para realizar pruebas, así como la transmisión de la enfermedad es similar entre estados o regiones de un país, el análisis de los tiempos de duplicación de los casos confirmados durante las primeras etapas de la epidemia (cuando la cantidad de personas susceptibles todavía es alta) en estas áreas geográficas puede ser de utilidad para comparar la efectividad de las estrategias de mitigación. Es decir, la diferencia en los tiempos de duplicación entre dos estados con estas características podría estar explicada, en parte, por diferentes estrategias de mitigación. En caso de que los supuestos mencionados no se cumplan, no es idóneo comparar los tiempos de duplicación entre estados, así como no lo es entre países.

Los tiempos de duplicación del COVID-19 en México

A continuación, se muestra una gráfica con los tiempos de duplicación de los casos confirmados de COVID-19 para una selección de entidades federativas de México. El eje horizontal –conocido como el “eje de las x”–, muestra los días que han pasado desde que se registró el décimo caso confirmado para cada estado; es decir, un valor de 5 indica que han pasado 5 días después de que se confirmó el décimo caso. El eje vertical –o “eje de las y”– muestra el número de casos confirmados acumulados de COVID-19; es decir, un valor de 128 indica que, hasta ese momento, se han registrado 128 casos confirmados. Es importante mencionar que el eje vertical utiliza una “escala logarítmica”, la cual permite ilustrar los tiempos de duplicación como líneas rectas para facilitar su análisis.

Esta gráfica se interpreta comparando la inclinación –conocida como pendiente– de las curvas de cada entidad con la inclinación de las líneas de los tiempos de duplicación. Por ejemplo, al observar la curva de casos confirmados acumulados de Aguascalientes, es posible examinar cómo al inicio esta curva tenía una inclinación elevada, mayor que la inclinación de la línea del tiempo de duplicación de dos días, lo cual muestra que los casos confirmados se estaban duplicando muy rápido. Conforme los días han avanzado, la curva es menos inclinada, incluso menos que la línea del tiempo de duplicación de siete días. En otras palabras, al inicio del periodo de análisis, el número de casos confirmados acumulados en Aguascalientes progresaba de manera más rápida que en días recientes.

Hay un punto que vale la pena analizar con mayor detalle. El número de casos confirmados cambia día con día y, por lo tanto, el tiempo que tardaría en duplicarse ese número también. Por ello, los tiempos de duplicación y su interpretación dependen del momento en el tiempo en que son calculados. Por ejemplo, si se toma como punto de partida el día en que se confirmó el décimo caso, el tiempo de duplicación estaría determinado por el día en que se confirman 20 casos –diez casos más que el número base–; pero si se toma como punto de partida el día en que se confirmó el primer caso, el tiempo de duplicación estaría determinado por el día en que se confirmaron dos casos –un caso más que el número base–.

Para ejemplificar este punto, en la siguiente gráfica, cuyo eje horizontal muestra los días que han pasado desde que se confirmó el primer caso, se puede observar que las curvas de los casos confirmados cambian respecto a los mostrados en la primera gráfica. En específico, Aguascalientes presenta una curva plana hasta el día 59, ya que hasta el día 60 se confirmó el segundo caso de COVID-19.

Dadas las limitaciones de este tipo de gráficas de los tiempos de duplicación y de la complejidad de su interpretación, es necesario usarlas con cautela teniendo en cuenta los supuestos mencionados anteriormente y el momento en el que los datos son analizados.

 

1 Roser, M., Ritchie, H., Ortiz-Ospina., E. & Hasell, J. Coronavirus (COVID-19) Cases. Our World in Data (2020). Disponible aquí. (Accessed: 11th May 2020)

2 Galvani, A. P., Lei, X. & Jewell, N. P. Severe acute respiratory syndrome: Temporal stability and geographic variation in case-fatality rates and doubling times. Emerg. Infect. Dis. 9, 991–994 (2003).

3 Muniz-Rodriguez, K. et al. Doubling Time of the COVID-19 Epidemic by Province, China. Emerg. Infect. Dis. 26, (2020).

 

* Qué es PADeCI

El Proyecto de Análisis de Decisiones para Contextos Inciertos (PADeCI) es un grupo multidisciplinario de profesionales en diversas áreas de la ciencia que busca explicar de manera sencilla las situaciones que emergen de los contextos inciertos, como el que estamos viviendo a partir de la propagación del COVID-19.

PADeCI surge a principios de 2020 en el Centro de Investigación y Docencias Económicas (CIDE) en la sede Región Centro en Aguascalientes. Esta iniciativa es liderada por el Dr. Fernando Alarid-Escudero, quien en los últimos meses ha reunido un equipo de investigación conformado por jóvenes investigadores del Bajío mexicano con interés en la Ciencia de las Decisiones, siendo el primer equipo de investigación con este enfoque en México.

La Ciencia de las Decisiones se caracteriza por reunir distintas herramientas de recolección y análisis de datos para la creación de modelos que ayuden a la toma de decisiones informadas, por lo que el equipo a cargo del Dr. Alarid-Escudero se conforma por profesionales en economía, ingeniería, matemáticas, computación, epidemiología, bioestadística, salud pública, sociología, historia, ciencia de datos y ciencia de la decisión.

A pocas semanas de la conformación de PADeCI, este equipo de investigación ha creado e implementado, en colaboración con expertos de la Universidad de Stanford en California, Estados Unidos, el modelo SC-COSMO (Stanford-CIDE COronavirus Simulation MOdel), un modelo epidemiológico matemático para dar seguimiento a la epidemia de COVID-19. El modelo SC-COSMO permite proyectar cómo se comportará la pandemia de COVID-19 bajo diferentes intervenciones no farmacológicas (INF) (como “La Jornada Nacional de Sana Distancia” decretada en México) y contempla las distintas maneras en que interactúan diferentes grupos demográficos en la población sobre la que se quiera obtener proyecciones, pues los patrones socioculturales de convivencia influyen directamente en la manera en que se puede extender el número de contagios.

El Dr. Alarid-Escudero es profesor investigador de la División de Administración Pública y miembro del Programa de Política de Drogas del CIDE-Región Centro y nivel 1 del Sistema Nacional de Investigadores. El Dr. Alarid-Escudero tiene una larga trayectoria en la investigación y desarrollo de modelos de decisión utilizados en prevención, control y tratamiento de distintas enfermedades crónicas e infecciosas. Es parte de la Red de Modelos de Intervención y Vigilancia del Cáncer (CISNET), consorcio de investigadores patrocinados por el Instituto Nacional de Cancerología de Estados Unidos que se enfoca en el uso de modelos de simulación para evaluar el impacto de intervenciones de control del cáncer sobre las tendencias de la población en la incidencia y la mortalidad. También es miembro fundador del grupo de trabajo Análisis de Decisiones en R para Tecnologías en Salud (DARTH por sus siglas en inglés) y del grupo de trabajo Red de colaboración para el valor de la información (ConVOI por sus siglas en inglés). Su formación multidisciplinaria lo ha llevado a desarrollar una gran convicción acerca de la importancia de que distintas áreas de las ciencias dialoguen entre sí para buscar soluciones asertivas a los grandes problemas de salud pública.

La Dra. Yadira Elizabeth Peralta Torres es profesora investigadora de la División de Economía y miembro del Programa de Estudios Longitudinales, Experimentos y Encuestas del CIDE-Región Centro y nivel 1 del Sistema Nacional de Investigadores. Sus líneas de investigación se enfocan en el desarrollo y la aplicación de métodos estadísticos frecuentistas y Bayesianos con especial énfasis en el área educativa. Asimismo, la Dra. Peralta tiene experiencia en diseño de instrumentos y validación de escalas. Fue parte del Comité Técnico de ACT (American College Testing), uno de los principales exámenes estandarizados utilizados para medir rendimiento académico y el ingreso a estudios universitarios en Estados Unidos. Ha sido consultora estadística para diversas instituciones nacionales e internacionales como el Centro de Estudios Educativos, el Instituto de Desarrollo Infantil de la Universidad de Minnesota o el Programa de Investigación sobre la Equidad y la Inclusión en la Atención Sanitaria de la Clínica Mayo en Estados Unidos, por mencionar algunos. Dentro del equipo PADeCi, la Dra. Peralta es responsable del área de análisis y visualización de datos. Sus aportaciones en metodología cuantitativa, así como en psicometría y modelos longitudinales han sido elementales en la aplicación del modelo SC-COSMO.

Andrea Luviano es médica cirujana egresada de la Escuela de Medicina del Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey y Maestra en Salud Pública por la Escuela de Salud Pública de Harvard T.H. Chan. En este proyecto sobre COVID-19 forma parte del grupo de modelación encargada de la adaptación del modelo SC-COSMO al contexto mexicano. Anteriormente, se desempeñó como asesora de la Dirección General y de la Dirección de Planeación Estratégica Institucional del Instituto Mexicano del Seguro Social y actualmente es asistente de investigación del Doctor Fernando Alarid-Escudero. Sus temas de interés están relacionados con políticas de salud y ciencias de la decisión en salud.

El área de análisis y visualización de datos cuenta con José Manuel Cardona Arias, quien es egresado de la Licenciatura en Políticas Publicas del CIDE. Su especialidad es el uso de distintos software y lenguajes de programación de vanguardia para el análisis y visualización de datos. Sus intereses como investigador se concentran en la evaluación de proyectos para la disminución de la pobreza y en temas de salud pública.

Regina Isabel Medina Rosales, estudiante de la Licenciatura en Políticas Publicas del CIDE, es científica de datos en PADeCI. Ha sido asistente de investigación como parte del Estudio Longitudinal del Desarrollo de los Niños y Niñas de Aguascalientes de CIDE–Región Centro (EDNA). Fue profesora de secundaria rural del sistema CONAFE así como delegada de la sociedad civil en 2019 de la Comisión de la Condición Jurídica y Social de la Mujer de Naciones Unidas.

Mariana Fernández Espinosa es egresada de Ingeniería en Sistemas Computacionales de la Universidad Autónoma de Aguascalientes. Mariana es ingeniero de datos y modelador junior del grupo de modelación de PADeCI encargada del desarrollo de la estructura computacional necesaria para el uso del modelo SC-COSMO. Ha colaborado en diversos proyectos de investigacion en la Autónoma de Aguascalientes, la Universidad Autónoma de Querétaro y el Centro de Investigación en Ciencias de Información Geoespacial. Fue galardonada con el Premio Estatal y Municipal de la Juventud de Aguascalientes en 2018 en la categoría “Habilidades científicas y tecnológicas”. Fue becada por la empresa Huawei para realizar una estancia en Shenzhen sobre tecnología 5G.

Hirvin Azael Díaz Zepeda es estudiante de la maestría en Métodos para el Análisis de Políticas Públicas (METPOL) del CIDE y licenciado en Economía de la Universidad Nacional Autónoma de México. Es parte del equipo de modelación desarrollándose como modelador junior. Anteriormente ha sido asistente de investigación en el Centro de Estudios del Instituto Federal de Telecomunicaciones y analista en el área de riesgo financiero de una de las empresas más importantes de microfinanciamiento del país.

La gestión y organización de un equipo tan diverso no sería posible sin Marcela Pomar Ojeda quien es historiadora egresada de la Universidad Autónoma de Aguascalientes, editora con 20 años de experiencia en el ramo, Maestra en Administración y Evaluación de Proyectos por la UP y estudiante de la Licenciatura de Economía en la UNAM. Ha sido columnista de La Jornada Aguascalientes y es directora ejecutiva de la revista Aguaardiente de la UAA. Es colaboradora académica en la División de Administración Pública y en el Programa de Política de Drogas del CIDE, Región Centro. Participó como coorganizadora a fines de 2017 del colectivo aguascalentense Ciudadanía Informada y Activa (CIA), conformado por ciudadanos interesados en la toma de conciencia social y política.

La vinculación con distintas instituciones y sociedad civil se encuentra a cargo de Karina Alejandra Leyva Rodríguez, quien es socióloga egresada de la Universidad Autónoma de Aguascalientes y maestrante en estudios sociopolíticos en la Universidad de Guadalajara. Se especializa en estudios sobre movimientos sociales, feminismos y análisis de redes sociales. Ha sido becada en múltiples ocasiones por la Academia Mexicana de Ciencias para realizar estancias de investigación sobre derechos humanos de las mujeres y en 2017 fue ganadora del primer lugar del área de Ciencias Sociales, Artes y Humanidades del quinto Encuentro de Jóvenes Investigadores en el estado de Aguascalientes.

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