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"Comienza el reinado de un rey constitucional": Felipe VI
El nuevo monarca hace referencias a las aspiraciones secesionistas en Cataluña y afirma que "en esta España unida y diversa cabemos todos"
Por El Diario.es
19 de junio, 2014
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El rey Felipe VI de España, arriba centro, acompañado por su esposa la reina Letizia, arriba derecha, las infantas Sofía, derecha, y Leonor, izquierda, y el presidente del gobierno Mariano Rajoy arriban al Parlamento en Madrid, jueves 19 de junio de 2014, donde Felipe prestó juramento. (AP Foto/Andres Kudacki)

El rey Felipe VI de España, arriba centro, acompañado por su esposa la reina Letizia, arriba derecha, las infantas Sofía, derecha, y Leonor, izquierda, y el presidente del gobierno Mariano Rajoy arriban al Parlamento en Madrid, jueves 19 de junio de 2014, donde Felipe prestó juramento. (AP Foto/Andres Kudacki)

“Hoy puedo afirmar ante estas cámaras que comienza el reinado de un rey constitucional”. Con estas palabras Felipe VI resumía la principal diferencia entre su manera de acceder al cargo y la de su padre. El nuevo monarca ha insistido en su discurso en su oferta de “una monarquía renovada para un tiempo nuevo”.

Durante el discurso en el Congreso han sido múltiples las referencias de Felipe VI a la crisis económica. El nuevo rey ha proclamado su “cercanía a todos los ciudadanos a los que el rigor de la crisis ha golpeado”. Felipe VI se ha presentado como un monarca que pretende ofrecer “transparencia” y “ejemplaridad”. “Deseamos una España en la que todos recuperen la confianza en las instituciones”, dijo durante su alocución.

Se da la circunstancia de que Casa Real ha apartado de los actos a la infanta Cristina, por su vinculación con el caso Nóos. Según fuentes de Zarzuela, consultadas por esta redacción, el rey Juan Carlos se encargó personalmente de comunicarle a su hija que no estaría en la ceremonia. El rey saliente comunicó la decisión por medio de una conversación telefónica, mientras su sucesor trabajaba ya en la redacción de un discurso en el que ha habido reiteradas referencias a la necesidad de superar escándalos y descréditos institucionales. “Los ciudadanos demandan que la ejemplaridad presida nuestra vida pública”, señaló Felipe VI en uno de los momentos del discurso.

Cataluña

El nuevo monarca ha cuidado mucho sus referencias a las diferentes sensibilidades políticas y lingüísticas que hay en España. Las lenguas cooficiales, señaló, “forman un patrimonio común que debe ser objeto de especial respeto y protección”. “En esa España unida y diversa basada en la igualdad de los españoles cabemos todos”, afirmó el rey en clara referencia a las aspiraciones soberanistas instaladas en parte del arco político y social de Cataluña. En su intento por tender puentes, el nuevo rey se despidió dando las gracias en castellano, euskera, galego y catalán.

Pese a los intentos de Felipe VI de buscar sintonías, Íñigo Urkullu y Artur Mas evitaron participar con su aplauso en el cerrado homenaje con el que todos los invitados recibieron el discurso del nuevo monarca.

Lee también la nota en El Diario.es

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Qué son los números imaginarios y por qué sin ellos no podrías leer esto
Fueron un invento de matemáticos renacentistas y, de acuerdo a la lógica convencional, no pueden existir. Sin embargo, aunque tardaron siglos en adoptarse, hoy están detrás de algunas de las tecnologías más esenciales que usamos.
18 de mayo, 2019
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En la Italia renacentista de comienzos del siglo XVI uno de los espectáculos callejeros más populares en la ciudad universitaria de Bolonia eran los duelos. Pero no solo los de espadas. También había combates puramente intelectuales.

Se trataba de desafíos matemáticos, en los que dos o más expertos batallaban por encontrar la solución a un problema. El duelo se llevaba a cabo en plazas públicas y era seguido por miles de habitantes.

Fue en esta época que algunos matemáticos italianos se empezaron a dar cuenta de que algunas ecuaciones eran imposibles de resolver.

En particular, aquellas cuya resolución requería calcular la raíz cuadrada de números negativos.

Como quizás recuerdes de la escuela, los números negativos no tienen raíces cuadradas: no hay un número que, cuando se multiplica por sí mismo, da un número negativo.

Esto se debe a que los números negativos, cuando son multiplicados, siempre producen un resultado positivo. Por ejemplo: -2 × -2 = 4 (no -4).

Pero los matemáticos Niccolo Fontana (alias Tartaglia) y Gerolamo Cardano se dieron cuenta de que si permitían la existencia de raíces cuadradas negativas, podían resolver ecuaciones verdaderas -o con “números reales”, como se conoce a los números que poseen una expresión decimal-.

Fue así como crearon una unidad nueva, imaginando la raíz cuadrada de -1 (o √-1 en términos matemáticos).

Ilustración de Gerolamo Cardano.

Getty Images
Gerolamo Cardano fue el primero que difundió la idea de la unidad imaginaria, que había pensado Niccolo Fontana (alias Tartaglia).

En 1573 otro matemático renacentista, Rafael Bombelli, explicó cómo funcionaba la aritmética con este nuevo concepto, en una obra llamada “Álgebra”.

Allí señaló que la unidad nueva no era positiva ni negativa y, por lo tanto, no obedecía las reglas habituales de la aritmética.

Por cerca de un siglo muchos pensadores rechazaron esta nueva idea, llamando a esta unidad inventada “ficticia, imposible o sin sentido”.

Uno de los detractores fue el filósofo francés René Descartes, quien en su obra “La Géométrie” (1637) bautizaría a la invención con el término despectivo de “números imaginarios“.

i

Pasarían muchas décadas más para que los matemáticos empezaran a aceptar a estos números imaginarios, que desafiaban la lógica, como algo válido y genuino.

En 1707, otro francés, Abraham de Moivre, relacionó los números imaginarios con la geometría, logrando así usar esta disciplina para resolver complejos problemas algebraicos.

Setenta años más tarde, los números imaginarios tendrían finalmente su propio símbolo: i (gracias al matemático suizo Leonhard Euler).

Y su uso permitiría extender el sistema de números reales (R) al sistema de números complejos (C), donde se combinan números reales con números imaginarios.

Un hombre escribiendo fórmulas en un pizarrón.

iStock
Podrá sonarte como un montón de números y fórmulas sin sentido, pero en realidad tienen muchos usos prácticos.

Quizás todo esto suena como algo completamente abstracto y sin utilidad real, que solo podría interesarle a intelectuales que viven en el mundo de las ideas, pero esa está lejos de la realidad.

En el siglo XX, los números imaginarios empezaron a tener muchos usos prácticos, permitiendo a ingenieros y físicos, entre otros, resolver problemas que de otra forma no hubieran tenido solución.

Telecomunicaciones

Hoy estos números imaginarios y complejos están detrás de algunas de las tecnologías más esenciales que usamos.

Resultaron especialmente valiosos cuando se inventó la electricidad, ya que son muy útiles para analizar cualquier cosa que se expresa en ondas (como las ondas eléctricas).

La ingeniería eléctrica utiliza números complejos, en los que “i” es usado para indicar la amplitud y la fase de una oscilación eléctrica.

Ondas de sonido

iStock
Los números imaginarios y complejos son especialmente útiles para analizar ondas: desde la electricidad y el sonido hasta la mecánica cuántica.

Sin estos números, no se hubiera podido desarrollar las telecomunicaciones. No existiría la radio, la televisión e internet y hoy no estarías leyendo esta nota en tu computadora, tablet o celular.

Los números imaginarios también permitieron todo tipo de desarrollos tecnológicos y científicos, desde el radar y el GPS hasta la resonancia magnética y las neurociencias.

La física cuántica reduce todas las partículas a formas de onda, lo que significa que los números complejos son fundamentales para comprender ese extraño mundo.

No sólo podrían ser clave para el futuro, sino que algunos creen que eventualmente podrían servir para responder una de las grandes incógnitas que siguen dejando perplejos a los científicos: ¿qué pasó antes del Big Bang y cuándo empezó realmente el tiempo?

¿En serio?

La clásica teoría general de la relatividad de Albert Einstein vinculó el tiempo con las tres dimensiones espaciales con las que todos estamos familiarizados (arriba-abajo, izquierda-derecha y adentro-afuera), creando un “espacio-tiempo” cuatridimensional en el que el tiempo solo puede avanzar.

Una teoría brillante, pero cuando se aplica a la creación del Universo surgen problemas.

Pero si invocas la teoría cuántica y le agregas algo de tiempo imaginario y todo empieza a cobrar sentido… al menos para los cosmólogos.

El tiempo imaginario se mide en números imaginarios y, a diferencia del tiempo real, puede avanzar y retroceder como una dimensión espacial adicional.

Y eso le da al Big Bang un momento para comenzar.


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https://www.youtube.com/watch?v=_A9aSuiQFCQ

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