¿Qué le deben las matemáticas a John Nash?
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¿Qué le deben las matemáticas a John Nash?

El equilibrio de Nash es una de las grandes ideas que el matemático estadounidense fallecido el sábado en un accidente aportó a este campo del conocimiento. ¿Qué aplicaciones tiene este concepto y por qué es revolucionario?
Por BBCMundo
25 de mayo, 2015
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El matemático estadounidense y premio Nobel de Economía John Nash falleció el sábado en Nueva Jersey, Estados Unidos, en un accidente de tránsito.

John Moriarty, profesor de matemáticas de la Universidad de Manchester, en Reino Unido, reflexiona sobre los aportes de este genio de las matemáticas cuya historia sirvió de inspiración a la película “Una mente brillante”.

John Nash

Nash es mundialmente reconocido por su aporte a la teoría de juegos. Pero sus contribuciones en este campo dela ciencia van mucho más allá.

En matemáticas, ideas genuinamente nuevas, genuinamente brillantes, no aparecen todos los días.

A nivel de pregrado, son pocos los temas que se han incorporado después de 1950.

John Nash se ganó un lugar especial en la historia por sus contribuciones revolucionarias en áreas tan diversas de las matemáticas como teoría de los juegos, geometría, topología y ecuaciones diferenciales parciales.

Sin embargo, lo que más sorprende, es que sus ideas continúan resonando.

La semana pasada, cuando Nash se encontraba en Oslo para recibir el prestigio Premio Abel, un grupo de colegas míos comenzaron a aplicar su famoso concepto de equilibrio para intentar resolver un problema muy actual de la sociedad: cómo suministrar electricidad barata, confiable y limpia.

Las nuevas grandes ideas matemáticas deben lograr cierto balance: deben ser lo suficientemente precisas como para permitir llegar a una conclusión detallada, pero también lo suficientemente amplias como para que puedan ser de utilidad para un gran rango de problemas.

La idea del equilibrio de Nash es precisamente una de esas ideas, y fue una contribución fundamental a la naciente teoría matemática de los juegos no cooperativos –donde la fortuna de un jugador depende de las acciones de los demás y todos tratan de hacer lo mejor para sí mismos.

Su definición de equilibrio es lo suficientemente amplia: “Una configuración de estrategias, en la que ningún jugador que actúa por su cuenta puede cambiar su estrategia para lograr un mejor resultado para sí mismo”.

De hecho es tan amplia que dicen que John von Neumann, creador de la teoría de juegos, le dijo a Nash en persona que su trabajo sobre este concepto era “trivial”.

No obstante, la teoría del equilibrio de Nash ofrece algo realmente nuevo: la habilidad para analizar situaciones de conflicto y cooperación y generar predicciones sobre cómo se comportará la gente.

Utilidad

Además de sus aplicaciones obvias en la política y la economía, la profundidad de su idea se ve reflejada en el interés que generó en la corporación Rand, el centro de estudios secreto de Estados Unidos durante la Guerra Fría.

Bombillo

¿Cómo suministrar energía barata, limpia y confiable? Para responder a esta pregunta también se puede aplicar el concepto de equilibrio de Nash.

Mientras que Rand había identificado a la teoría de juegos como un arma secreta promisoria contra la Unión Soviética, antes de Nash el análisis de la corporación era “juego de suma cero”.

En otras palabras, la versión que tenían de la teoría era una de conflicto puro en la que los dos bandos no tenían intereses comunes.

En Rand, tenían cada vez mayor conciencia de que esta postulado no era realista.

Como el concepto de equilibrio de Nash es lo suficientemente amplio como para permitir el análisis de situaciones de “no suma cero” en las que algunas metas son compartidas, la coporación contrató al matemático cuando éste terminó su doctorado en 1950.

Otros aportes

Tampoco debemos subestimar las otras contribuciones matemáticas de Nash.

John Nash

John von Neumann, inventor de la teoría de juegos calificó antaño el trabajo de Nash de “trivial”.

Él se consideraba un matemático puro, en contraste con la naturaleza práctica de la teoría de juegos.

En 1950, las teorías de Einstein sobre las relaciones entre tiempo y espacio generaron un interés creciente entre los matemáticos por la geometría dimensional.

En este contexto, los teoremas de inmersión de Nash resolvieron un problema de larga data entre los matemáticos puros. Y la manera en la que lo resolvió causó incredulidad y controversia en sus contemporáneos.

Su mayor contribución a la teoría de ecuaciones diferenciales podría haberle valido la prestigiosa Medalla Fields, pero su contemporáneo italiano Ennio de Giorgi llegó a los mismos resultados unos meses antes aplicando métodos diferentes.

El famoso equilibrio de Nash, sin embargo, se convirtió quizás en la idea más importante en análisis económicos y se aplica en campos tan diversos como computación, inteligencia artificial y biología evolutiva.

Más recientemente ha sido utilizada en estudios sobre corrupción y mencionada en relación a la crisis financiera griega.

Por supuesto que también ha sido criticada, cuestionada y modificada.

Tal vez, y esto resulta muy apropiado ya que hablamos de equilibrio, es el balance entre la precisión y la generalidad lo que ha hecho que perdure este concepto.

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Cómo es el kawésqar, el idioma que solo hablan 8 personas en el mundo

¿Qué particularidades tiene el idioma nativo de los kawésqar? ¿Cuál es su origen y sus características más importantes? Aquí te lo contamos.
27 de abril, 2022
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Entre laberínticos archipiélagos australes —donde los vientos, las lluvias y el frío no dan tregua—, vivían los kawésqar.

El grupo nómada pasaba gran parte del día en sus canoas (o hallef) recorriendo los canales entre el golfo de Penas y el estrecho de Magallanes, rodeados de densos bosques y en busca de lobos marinos, nutrias, aves y moluscos para alimentarse.

Los hombres eran los responsables de la caza terrestre (que incluía el icónico huemul) y marítima, mientras las mujeres recolectaban mariscos mediante el buceo, para lo que cubrían su piel con grasa de lobo marino.

Al igual que el resto de los pueblos originarios que poblaron América hace miles de años, los kawésqar tenían su propia lengua, marcada profundamente por su geografía. Eso explica, por ejemplo, por qué tenían 32 maneras de decir “aquí”.

Pero con el paso del tiempo y la llegada de los colonos a esta zona austral de Chile, denominada Patagonia Occidental, el grupo étnico sufrió una transformación brutal: no sólo abandonó su vida nómada —estableciéndose en Puerto Edén, una pequeña villa situada al sur del golfo de Penas—, sino que también relegó a segundo plano su idioma.

Kawésqar

Internet Archive Book Images
Según el Museo Chileno de Arte Precolombino, los kawéskar (también llamados “alacalufes” por algunos investigadores) fueron vistos por primera vez en 1526 por la expedición del marino español Francisco José García Jofré de Loaysa.

Y es que aprender español se volvió una necesidad para ellos y, así, poco a poco se llegó a un punto crítico: hoy, solo ocho personas hablan su lengua originaria.

Cuatro de ellas son ancianos. Tres nacieron en la década de 1960 —la última generación que adquirió la lengua desde la infancia—, y solo uno, que no es miembro del grupo étnico, lo habla: Oscar Aguilera.

El etnolingüista chileno de 72 años lleva casi 50 intentando salvar este idioma, registrando el vocabulario, grabando durante horas archivos sonoros y documentando el léxico.

Ahora hay otra persona que no es de la comunidad interesada en aprender su gramática: la pareja del próximo presidente Gabriel Boric y futura primera dama, Irina Karamanos.

La dirigenta feminista se ha comunicado con Aguilera con el fin de investigar más del tema. Para ella, los chilenos tienen una relación “deficiente” con sus comunidades y pueblos indígenas, y aprender de su léxico es una forma de acercarse a ellos.

Pero ¿qué particularidades tiene este idioma nativo? ¿Cuál es su origen y sus características más importantes?

Aquí te lo explicamos.

¿Cuál es el origen del kawésqar?

Los lingüistas e investigadores siempre intentan responder la misma pregunta: ¿de dónde vienen las lenguas de los pueblos, cuál es su verdadero origen?

Kawéskar

Oscar Aguilera
Mujer kawéskar en Puerto Edén.

En el caso del kawésqar —así como de muchas otros hablas indígenas—la respuesta aún no está clara.

Esto se explica en parte porque se le considera una lengua “aislada” o “no clasificada”.

Es decir, no forma parte de una familia lingüística ni tiene vínculos con ninguna otra lengua viva (como sí lo tiene, por ejemplo, el español, que procede del latín y es parte de las lenguas romances).

Al ser “aislada” es más difícil descubrir de dónde vienen sus palabras, su estructura o su gramática.

Aunque se cree que los kawéskar habitan la Patagonia Occidental hace unos 10 mil años, el primer testimonio que se conoce de su lengua aparece recién entre los años 1688 y 1689, elaborado por el aventurero francés Jean de la Guilbaudière.

Según el Museo Chileno de Arte Precolombino, hacia el siglo XIX su población alcanzaba las 4 mil personas, y la mayoría hablaba el idioma ancestral.

A fines del siglo XIX, sin embargo, su población descendió abruptamente a 500 personas y luego a 150 en la década de 1920.

Actualmente, hay cerca de 250 kawéskar en la región de Magallanes, pero son monolingües —hablan solo español— y no dominan la lengua de sus antepasados.

¿Qué características tiene?

Por sus características morfológicas, el kawéskar es una lengua aglutinante (al igual que el turco y otras) y polisinética; es decir, tiene “palabras, oraciones o frases” que no se pueden traducir con una sola palabra al español.

“No hay una equivalencia de uno a uno, como por ejemplo, el table inglés y el ‘mesa’ español. En kawésqar tenemos palabras como jerkiár-atǽl, un verbo que significa ‘el movimiento que hace el mar de flujo y reflujo'”, le explica Oscar Aguilera a BBC Mundo.

Puerto Edén.

Oscar Aguilera
En Puerto Edén viven unos 200 kawéskar actualmente.

A pesar del amplio contacto de los kawésqar con los colonos, se resisten a aceptar préstamos del español. Así, han creado sus propias palabras para llamar, por ejemplo, a los aparatos han ido adquiriendo (como el televisor o el teléfono).

Las pocas palabras que se han adoptado del español han sufrido una “nativización”; es decir, una transformación a la fonética kawéskar.

Es el ejemplo de “barco”, que se dice jemmáse pero también wárko. La “b” en castellano se reemplaza por la “w”, pues no existe el sonido “b” en kawésqar.

Además, hay un lado cultural que, según Aguilera, “difiere notablemente de la manera en como nosotros nos expresamos”.

Si el kawésqar no tiene certeza de lo que dice, no lo dice. Siempre usa el condicional. Culturalmente ellos rechazan la falta de veracidad, es sancionada por el grupo. La persona que miente se la señala con el dedo”, explica.

Así, por ejemplo, los kawésqar nunca dirían que tal persona los llamó desde Londres. Como no tienen seguridad de que esa persona estaba en Londres (porque no lo ven), dirían “me habría llamado” desde Londres.

¿Por qué está en peligro de extinción?

Al ser hablado solo por ocho personas, está entre las lenguas que la Unesco considera en vías de extinción.

“El problema es que, en términos generales, no es una lengua práctica. Es mejor aprender español o estudiar inglés”, dice Aguilera.

Según el experto, entre las razones que explican por qué el español penetró tan fuerte entre los kawésqar está la comercialización de sus productos con los nuevos habitantes de la zona.

Oscar Aguilera

Oscar Aguilera
El etnolingüista Oscar Aguilera se mudó a Punta Arenas en 2015. Hoy es profesor de la Universidad de Magallanes.

Además, de acuerdo al especialista, se sentían discriminados por los pueblos aledaños, como los chilotes (habitantes de la isla de Chiloé).

“Los chilotes los miraban en menos e incluso se reían de cómo hablaban su idioma. Entonces ellos decidieron no hablar más su idioma en público, sino que solamente en la casa”, explica el lingüista.

El Estado de Chile tampoco ha priorizado su rescate o sobrevivencia. Hasta el día de hoy no hay suficientes incentivos para revitalizar el idioma. La única escuela que hay en Puerto Edén, por ejemplo, enseña en español.

“Hay algunas personas que están haciendo esfuerzos por aprender la lengua, pero la falta de continuidad y persistencia, además de tratarse de una lengua gramaticalmente tan diferente del español, lo hace difícil para ellos”, cuenta Aguilera.


La fascinante historia de Oscar Aguilera

En el invierno de 1975, Oscar Aguilera emprendió una aventura que cambiaría su vida para siempre.

Siendo un joven inexperto, recién egresado de Filología Clásica, Germanística y Lingüística de la Universidad de Chile, decidió viajar a Puerto Edén, el lugar donde viven actualmente los kawésqar.

“Quedé muy impresionado porque me habían pintado un cuadro completamente distinto. Me imaginaba que me iba a encontrar con personas vestidas con pieles, casi con harapos, y viviendo en chozas icónicas. Pero no, ellos vivían en casas común y corrientes, y se vestían igual que yo”, dice.

En ese viaje —que se extendió por todo el invierno— conoció a la familia Tonko, quienes lo ayudaron a comenzar con el registro de la lengua, compartiendo con él largas jornadas de grabación.

Al año siguiente, publicó un primer léxico que perdura hasta el día de hoy.

Oscar Aguilera (operando la grabadora) junto al equipo de investigación y un miembro kawésqar (el de más a la derecha) en Puerto Edén, 1975.

Oscar Aguilera
Oscar Aguilera (operando la grabadora) junto al equipo de investigación y un miembro kawésqar (el de más a la derecha) en Puerto Edén, 1975.

La fascinación de Aguilera con los kawésqar fue tal que siempre encontró razones para volver.

Y así es como decidió embarcarse en una segunda expedición, de la cual volvió con dos miembros de la comunidad a su casa en Santiago, donde vivía con sus padres y su abuela.

Estuvieron viviendo con nosotros durante cuatro meses. Mi familia los recibió bien, los aceptaron”, afirma.

Aguilera era en ese entonces profesor del Departamento de Filosofía de la Universidad de Chile.

Cada tarde, cuando se acababan las clases, se quedaba con los dos kawésqar grabando parte de su léxico y registrando información etnográfica.

Luego, regresaron todos juntos a Puerto Edén.

“A mí me gustaba ir porque la lengua de una comunidad tiene un componente cultural muy importante. Así que me dediqué no solo a salvar el idioma sino también al rescate cultural que implica mucho más, toda la forma de vida y el testimonio propio de ellos”, explica.

La mayoría de los kawéskar que conoció en esos viajes hablaban español pero con distintos grados de competencia. Los más ancianos, por ejemplo, solían tener más interferencia de su lengua materna, cometiendo errores como la no diferenciación entre el singular y el plural.

Oscar Aguilera grabando el idioma kawéskar con uno de sus hablantes en 2009.

Oscar Aguilera
Oscar Aguilera grabando el idioma kawéskar con uno de sus hablantes en 2009.

El académico reconoce que se enamoró de su gente.

“Hice todo lo contrario a lo que los libros de texto le recomendaban a un investigador: ‘Usted saque información, describa la lengua y váyase’. Yo me involucré con la comunidad”, dice.

“Adopción mutua”

En los años 80, la relación entre Oscar Aguilera y los kawésqar se profundizó aún más cuando decidió adoptar a dos niños de la comunidad para que recibieran una buena educación en Santiago.

Los niños pertenecían a la familia de los Tonko. En total, eran ocho hermanos. Uno de ellos, José, amaba la lectura.

“Con el permiso de sus padres, le compré un pasaje a Puerto Montt y lo fui a buscar para irnos a Santiago. Ingresó a la escuela, al Liceo Alessandri, donde yo también había estudiado”, cuenta.

José Tonko

Oscar Aguilera
José Tonko.

Cuatro años después, el hermano de José, Juan Carlos, también se fue a vivir a Santiago con Aguilera. Vivían todos juntos en una casa que el académico arrendaba en la comuna de providencia.

“Yo los adopté. Es que su familia había sido muy buena conmigo, me recibieron siempre como si fuera parte de ellos. Así que en realidad fue una adopción mutua”.

Cuando cumplieron 18 años, José y Juan Carlos ingresaron a la universidad. El primero, estudió Trabajo Social y Antropología, y el segundo, periodismo.

“Ellos son mi familia”

Actualmente, los hermanos —que bordean los 60 años— viven en la ciudad de Punta Arenas, al igual que Aguilera, quien dicta seis cursos en la Universidad de Magallanes.

“Hasta el día de hoy ellos son mi familia. Es como si fueran mis hijos, me cuidan y yo los cuido”.

Ambos han trabajado con él en la ardua tardea de rescatar el idioma.

José es coautor de distintas publicaciones —como “Gente de los canales” (2019)—, y ha colaborado en la creación de un diccionario kawésqar-español, que aún no logran terminar.

Además, entre 2007 y 2010, redactaron un texto y un archivo sonoro que se encuentra hoy en la Universidad de Texas, en Austin, Estados Unidos, y en la Universidad James Cook, en Australia.

Sin embargo, el lingüista cree que aún falta mucho por hacer.

José Tonko y Oscar Aguilera en Puerto Edén, año 2009.

Oscar Aguilera
José Tonko y Oscar Aguilera en Puerto Edén, año 2009.

“Detrás de las lenguas hay un gran conocimiento y por eso se deben preservar, porque albergan información única sobre el medioambiente donde vive la gente que lo habla”, dice.

De cara al futuro del idioma, su esperanza está depositada en la futura primera dama, Irina Karamanos.

Quizás su interés —dice— ayude a revitalizar realmente la lengua de quienes considera su verdadera familia.


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