¿Qué le deben las matemáticas a John Nash?
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¿Qué le deben las matemáticas a John Nash?

El equilibrio de Nash es una de las grandes ideas que el matemático estadounidense fallecido el sábado en un accidente aportó a este campo del conocimiento. ¿Qué aplicaciones tiene este concepto y por qué es revolucionario?
Por BBCMundo
25 de mayo, 2015
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El matemático estadounidense y premio Nobel de Economía John Nash falleció el sábado en Nueva Jersey, Estados Unidos, en un accidente de tránsito.

John Moriarty, profesor de matemáticas de la Universidad de Manchester, en Reino Unido, reflexiona sobre los aportes de este genio de las matemáticas cuya historia sirvió de inspiración a la película “Una mente brillante”.

John Nash

Nash es mundialmente reconocido por su aporte a la teoría de juegos. Pero sus contribuciones en este campo dela ciencia van mucho más allá.

En matemáticas, ideas genuinamente nuevas, genuinamente brillantes, no aparecen todos los días.

A nivel de pregrado, son pocos los temas que se han incorporado después de 1950.

John Nash se ganó un lugar especial en la historia por sus contribuciones revolucionarias en áreas tan diversas de las matemáticas como teoría de los juegos, geometría, topología y ecuaciones diferenciales parciales.

Sin embargo, lo que más sorprende, es que sus ideas continúan resonando.

La semana pasada, cuando Nash se encontraba en Oslo para recibir el prestigio Premio Abel, un grupo de colegas míos comenzaron a aplicar su famoso concepto de equilibrio para intentar resolver un problema muy actual de la sociedad: cómo suministrar electricidad barata, confiable y limpia.

Las nuevas grandes ideas matemáticas deben lograr cierto balance: deben ser lo suficientemente precisas como para permitir llegar a una conclusión detallada, pero también lo suficientemente amplias como para que puedan ser de utilidad para un gran rango de problemas.

La idea del equilibrio de Nash es precisamente una de esas ideas, y fue una contribución fundamental a la naciente teoría matemática de los juegos no cooperativos –donde la fortuna de un jugador depende de las acciones de los demás y todos tratan de hacer lo mejor para sí mismos.

Su definición de equilibrio es lo suficientemente amplia: “Una configuración de estrategias, en la que ningún jugador que actúa por su cuenta puede cambiar su estrategia para lograr un mejor resultado para sí mismo”.

De hecho es tan amplia que dicen que John von Neumann, creador de la teoría de juegos, le dijo a Nash en persona que su trabajo sobre este concepto era “trivial”.

No obstante, la teoría del equilibrio de Nash ofrece algo realmente nuevo: la habilidad para analizar situaciones de conflicto y cooperación y generar predicciones sobre cómo se comportará la gente.

Utilidad

Además de sus aplicaciones obvias en la política y la economía, la profundidad de su idea se ve reflejada en el interés que generó en la corporación Rand, el centro de estudios secreto de Estados Unidos durante la Guerra Fría.

Bombillo

¿Cómo suministrar energía barata, limpia y confiable? Para responder a esta pregunta también se puede aplicar el concepto de equilibrio de Nash.

Mientras que Rand había identificado a la teoría de juegos como un arma secreta promisoria contra la Unión Soviética, antes de Nash el análisis de la corporación era “juego de suma cero”.

En otras palabras, la versión que tenían de la teoría era una de conflicto puro en la que los dos bandos no tenían intereses comunes.

En Rand, tenían cada vez mayor conciencia de que esta postulado no era realista.

Como el concepto de equilibrio de Nash es lo suficientemente amplio como para permitir el análisis de situaciones de “no suma cero” en las que algunas metas son compartidas, la coporación contrató al matemático cuando éste terminó su doctorado en 1950.

Otros aportes

Tampoco debemos subestimar las otras contribuciones matemáticas de Nash.

John Nash

John von Neumann, inventor de la teoría de juegos calificó antaño el trabajo de Nash de “trivial”.

Él se consideraba un matemático puro, en contraste con la naturaleza práctica de la teoría de juegos.

En 1950, las teorías de Einstein sobre las relaciones entre tiempo y espacio generaron un interés creciente entre los matemáticos por la geometría dimensional.

En este contexto, los teoremas de inmersión de Nash resolvieron un problema de larga data entre los matemáticos puros. Y la manera en la que lo resolvió causó incredulidad y controversia en sus contemporáneos.

Su mayor contribución a la teoría de ecuaciones diferenciales podría haberle valido la prestigiosa Medalla Fields, pero su contemporáneo italiano Ennio de Giorgi llegó a los mismos resultados unos meses antes aplicando métodos diferentes.

El famoso equilibrio de Nash, sin embargo, se convirtió quizás en la idea más importante en análisis económicos y se aplica en campos tan diversos como computación, inteligencia artificial y biología evolutiva.

Más recientemente ha sido utilizada en estudios sobre corrupción y mencionada en relación a la crisis financiera griega.

Por supuesto que también ha sido criticada, cuestionada y modificada.

Tal vez, y esto resulta muy apropiado ya que hablamos de equilibrio, es el balance entre la precisión y la generalidad lo que ha hecho que perdure este concepto.

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EU comenzó a deportar a migrantes haitianos retenidos en Texas

Unas 13 mil personas, la mayoría ciudadanos haitianos, permanecían reunidas bajo un puente fronterizo entre Estados Unidos y México.
20 de septiembre, 2021
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El gobierno de Estados Unidos empezó este domingo a deportar a los migrantes haitianos retenidos en un campamento improvisado bajo un puente en la localidad de Del Río, en el sur de Texas, tras un cruce masivo en la frontera.

Un total de 208 haitianos que intentaban entrar ilegalmente a EE.UU. fueron ya devueltos, según confirmó el gobierno haitiano a Efe, en un contexto sociopolítico y económico marcado por una aguda crisis.

De los tres vuelos previstos para el domingo ya han llegado dos, declaró a la agencia Jean Négot Bonheur Delva, coordinador de la Oficina Nacional de Migración.

Según el funcionario, todos los vuelos deberían traer 145 pasajeros, pero en el primero avión llegaron 98 personas y 110 en el segundo.

“Son personas que han intentado entrar en Estados Unidos a través de sus fronteras con México. Se trata de personas que vivían en Chile, México, Panamá y Brasil en particular”, añadió.

Migrantes con suministros cruzando el río.

Getty Images
Los migrantes tuvieron que cruzar el río hacia México en busca de suministros.

Formaban parte de un grupo de unas 13.000 personas que permanecían acampadas bajo un puente que conecta Del Río en Texas con Ciudad Acuña en México. Aunque la mayoría eran haitianos, entre ellas también había cubanos, peruanos, venezonalos y nicaragüenses.

El jefe de la Patrulla Fronteriza estadounidense, Raúl Ortiz, detalló este domingo que aquellos que aún no habían sido devueltos habían sido trasladados a centros de detención.

“Trabajamos las 24 horas del día para mover rápidamente a los migrantes del calor y de debajo de este puente a nuestras instalaciones para procesar y removerlos de Estados Unidos de acuerdo con nuestras leyes y nuestras políticas”, dijo Ortiz en conferencia de prensa en el puente.

“Quiero vivir una vida sin problemas”

El primer ministro de Haití, Ariel Henry, envió su apoyo a los migrantes en redes sociales en la tarde del sábado, asegurando que “se habían conseguido acuerdos” para recibir a aquellos que regresen.

Sin embargo, algunos migrantes temen volver.

Migrantes cruzando Río Grande.

Getty Images

“En Haití no hay seguridad. El país está en una crisis política”, comentó Fabricio Jean, de 38 años, a Associated Press.

Jean se encuentra en el campo con su esposa y sus dos hijas.

“En Haití hay gente matándose unos a otros. No hay justicia. Solo quiero vivir una vida sin problemas. Quiero vivir donde sepa que hay justicia”, dijo otro padre de dos hijos, Stelin Jean, de 29 años, al Texas Tribune.

El Departamento de Seguridad Nacional estadounidense dijo a través de un comunicado que las transferencias continuarán “para asegurar que los migrantes irregulares sean puestos bajo custodia, procesados y trasladados fuera de Estados Unidos, en concordancia con nuestras leyes y normas”.

Además, anunció que la Oficina de Aduanas y Protección Fronteriza enviará 400 efectivos adicionales a Del Río, una ciudad con cerca de 35.000 habitantes.

Migrantes cruzando Río Grande en la frontera entre México y Estados Unidos.

EPA
Estados Unidos planea regresar a los migrantes a sus países de origen.

El alcalde de Del Río, Bruno Lozano, había declarado el estado de emergencia en la ciudad. Describió la situación como “sin precedentes” y “surrealista”.

También dijo que la patrulla fronteriza había estado abrumada y que los “agitados” migrantes vivían en condiciones imposibles.

El campamento improvisado en Del Río tiene pocos servicios básicos, y los migrantes que esperan a temperaturas de 37°C han estado cruzando el río hacia México para obtener suministros.

La mayoría son haitianos. También hay cubanos, peruanos, venezolanos y nicaragüenses.

Muchos haitianos abandonaron su país tras el devastador terremoto en 2010. Un gran número de los que ahora se encuentran en el campo habían vivido en Brasil y otros países sudamericanos y viajaron hacia el norte tras no poder asegurar empleo o estatus legal.

Migrante en la frontera entre México y Estados Unidos.

Getty Images

Will Grant, corresponsal de la BBC en México, reporta que muchos cubanos también han abandonado la isla en su peor crisis económica desde el fin de la Guerra Fría.

Grant asegura que muchos de los migrantes en Texas probablemente realizaron la travesía migratoria más difícil en América Latina: cruzar a pie la densa selva del Darién entre Colombia y Panamá.

El gobierno de Estados Unidos ha informado de un aumento de migrantes en la frontera con México este año.

El número de migrantes detenidos allí en julio superó los 200.000 por primera vez en 21 años, según datos del gobierno.


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