¿Qué le deben las matemáticas a John Nash?
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¿Qué le deben las matemáticas a John Nash?

El equilibrio de Nash es una de las grandes ideas que el matemático estadounidense fallecido el sábado en un accidente aportó a este campo del conocimiento. ¿Qué aplicaciones tiene este concepto y por qué es revolucionario?
Por BBCMundo
25 de mayo, 2015
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El matemático estadounidense y premio Nobel de Economía John Nash falleció el sábado en Nueva Jersey, Estados Unidos, en un accidente de tránsito.

John Moriarty, profesor de matemáticas de la Universidad de Manchester, en Reino Unido, reflexiona sobre los aportes de este genio de las matemáticas cuya historia sirvió de inspiración a la película “Una mente brillante”.

John Nash

Nash es mundialmente reconocido por su aporte a la teoría de juegos. Pero sus contribuciones en este campo dela ciencia van mucho más allá.

En matemáticas, ideas genuinamente nuevas, genuinamente brillantes, no aparecen todos los días.

A nivel de pregrado, son pocos los temas que se han incorporado después de 1950.

John Nash se ganó un lugar especial en la historia por sus contribuciones revolucionarias en áreas tan diversas de las matemáticas como teoría de los juegos, geometría, topología y ecuaciones diferenciales parciales.

Sin embargo, lo que más sorprende, es que sus ideas continúan resonando.

La semana pasada, cuando Nash se encontraba en Oslo para recibir el prestigio Premio Abel, un grupo de colegas míos comenzaron a aplicar su famoso concepto de equilibrio para intentar resolver un problema muy actual de la sociedad: cómo suministrar electricidad barata, confiable y limpia.

Las nuevas grandes ideas matemáticas deben lograr cierto balance: deben ser lo suficientemente precisas como para permitir llegar a una conclusión detallada, pero también lo suficientemente amplias como para que puedan ser de utilidad para un gran rango de problemas.

La idea del equilibrio de Nash es precisamente una de esas ideas, y fue una contribución fundamental a la naciente teoría matemática de los juegos no cooperativos –donde la fortuna de un jugador depende de las acciones de los demás y todos tratan de hacer lo mejor para sí mismos.

Su definición de equilibrio es lo suficientemente amplia: “Una configuración de estrategias, en la que ningún jugador que actúa por su cuenta puede cambiar su estrategia para lograr un mejor resultado para sí mismo”.

De hecho es tan amplia que dicen que John von Neumann, creador de la teoría de juegos, le dijo a Nash en persona que su trabajo sobre este concepto era “trivial”.

No obstante, la teoría del equilibrio de Nash ofrece algo realmente nuevo: la habilidad para analizar situaciones de conflicto y cooperación y generar predicciones sobre cómo se comportará la gente.

Utilidad

Además de sus aplicaciones obvias en la política y la economía, la profundidad de su idea se ve reflejada en el interés que generó en la corporación Rand, el centro de estudios secreto de Estados Unidos durante la Guerra Fría.

Bombillo

¿Cómo suministrar energía barata, limpia y confiable? Para responder a esta pregunta también se puede aplicar el concepto de equilibrio de Nash.

Mientras que Rand había identificado a la teoría de juegos como un arma secreta promisoria contra la Unión Soviética, antes de Nash el análisis de la corporación era “juego de suma cero”.

En otras palabras, la versión que tenían de la teoría era una de conflicto puro en la que los dos bandos no tenían intereses comunes.

En Rand, tenían cada vez mayor conciencia de que esta postulado no era realista.

Como el concepto de equilibrio de Nash es lo suficientemente amplio como para permitir el análisis de situaciones de “no suma cero” en las que algunas metas son compartidas, la coporación contrató al matemático cuando éste terminó su doctorado en 1950.

Otros aportes

Tampoco debemos subestimar las otras contribuciones matemáticas de Nash.

John Nash

John von Neumann, inventor de la teoría de juegos calificó antaño el trabajo de Nash de “trivial”.

Él se consideraba un matemático puro, en contraste con la naturaleza práctica de la teoría de juegos.

En 1950, las teorías de Einstein sobre las relaciones entre tiempo y espacio generaron un interés creciente entre los matemáticos por la geometría dimensional.

En este contexto, los teoremas de inmersión de Nash resolvieron un problema de larga data entre los matemáticos puros. Y la manera en la que lo resolvió causó incredulidad y controversia en sus contemporáneos.

Su mayor contribución a la teoría de ecuaciones diferenciales podría haberle valido la prestigiosa Medalla Fields, pero su contemporáneo italiano Ennio de Giorgi llegó a los mismos resultados unos meses antes aplicando métodos diferentes.

El famoso equilibrio de Nash, sin embargo, se convirtió quizás en la idea más importante en análisis económicos y se aplica en campos tan diversos como computación, inteligencia artificial y biología evolutiva.

Más recientemente ha sido utilizada en estudios sobre corrupción y mencionada en relación a la crisis financiera griega.

Por supuesto que también ha sido criticada, cuestionada y modificada.

Tal vez, y esto resulta muy apropiado ya que hablamos de equilibrio, es el balance entre la precisión y la generalidad lo que ha hecho que perdure este concepto.

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Mascarillas 'egoistas': ¿qué son y por qué no se recomienda su uso para evitar el contagio de la covid-19?

En algunas partes del mundo las mascarillas que tienen una válvula de exhalación han sido prohibidas. Te contamos por qué expertos dicen que no son efectivas en el contexto de una pandemia.
3 de septiembre, 2020
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Mascarilla con válvula

Getty Images

Una de las discusiones que más tiempo tomó zanjar en los inicios de la pandemia giró en torno a la utilidad de las mascarillas como medida para evitar el contagio del SARS-CoV-2.

Sin embargo, ahora que Organización Mundial de la Salud (OMS) aconseja que los gobiernos alienten al público en general a usarlas donde haya “una transmisión generalizada y sea difícil el distanciamiento físico” y como parte de una serie de medidas para la prevención, que incluyen el lavado de manos y la distancia social, el debate parece haberse trasladado a la efectividad de un modelo de mascarilla en particular: la que tiene válvula.

¿Sirven o no sirven estas mascarillas faciales para frenar el avance de la pandemia? ¿Nos protegen más que las que no tienen? ¿Y por qué han generado polémica?

Respuesta contundente

Son varias las mascarillas en el mercado que vienen con una válvula en el centro o en un costado (los modelos N95, FPP2 y FPP3 cuentan con ella).

Pero independientemente del modelo del que se trate y de qué porcentaje de partículas filtre cada una, ningún cubrebocas con válvula es efectivo en el contexto de una pandemia, advierten los expertos.

Esto se debe a que esta clase de mascarilla protege a quien la usa, pero no a los demás, dado que filtra las partículas del aire exterior cuando la persona inhala, pero permite el escape de partículas a través de la válvula cuando la persona exhala.

Es decir, si la persona que la usa está infectada, puede expulsar gotículas con el virus al exhalar, y poner en riesgo al resto de las personas.

Familia con mascarillas

Getty Images
Las mascarillas más simples son las que se recomiendan en el contexto comunitario.

Tal es así, que en junio el director del Centro de Coordinación de Alertas y Emergencias Sanitarias (CCAES) y portavoz del Ministerio de Sanidad sobre la pandemia en España, Fernando Simón, tildó estos tipos de mascarillas como “egoístas”, precisamente por proteger solo a quien la lleva.

“El problema de la válvula es que el aire que exhala la persona que la lleva, lo concentra en un punto concreto. Eso puede hacer que alguien que esté expuesto a ese aire pueda infectarse”, explicó.

“Pueden ser las mascarillas egoístas porque yo me protejo y los demás me preocupan poco”, añadió.

En opinión de Ben Killingley, especialista en medicina de urgencias y enfermedades infecciosas del Hospital del University College en Londres, Reino Unido, si bien el uso general de la mascarilla tiene el doble propósito de proteger a ambas partes, “la razón por la que se promueve es para que las gotas que exhala la gente que puede estar infectada y no lo sabe no les lleguen a los demás”.

Y, desde este punto de vista, no tiene ningún sentido que se utilicen mascarillas con válvula en el contexto comunitario.

“En realidad, solo los respiradores, que se ajustan bien a la cara, tienen válvulas, y estos están reservados para los profesionales de la salud. El público ha tenido acceso a ellos, pero la recomendación para la gente es que utilice las mascarillas faciales quirúrgicas básicas, y no este tipo de mascarillas que no brindan ningún beneficio añadido para ellos”, enfatiza Killingley.

No recomendables, excepto algunos casos

Dado que la protección funciona en un solo sentido, los Centros para el Control y la Prevención de Enfermedades en EE.UU. (CDC, por sus siglas en inglés), que meses atrás se adelantó a la Organización Mundial de la Salud (OMS) en recomendar el uso de mascarillas, también advirtió en contra de su uso.

Asimismo, autoridades de distintas regiones en España, donde el uso de mascarillas es obligatorio hasta en la calle, han prohibido esta clase de respiradores en algunas circunstancias.

Y en muchos lugares del mundo —incluidas algunas aerolíneas— tampoco se permite el ingreso a espacios cerrados con ellas.

Mascarilla con válvula

Getty Images
Las mascarillas con válvula están destinadas a los trabajadores sanitarios.

¿Para que se hacen mascarillas con válvula entonces?

“La idea de incluir una válvula que se cierra cuando se inspira y se abre cuando se exhala es que sean más cómodas para el trabajador sanitario que las usa”, explica Killingley.

“Esas mascarillas son más cómodas de usar, porque permite una mejor circulación de aire“.

Al permitir la salida de aire, la válvula ayuda a regular la temperatura y evitar que la tela se humedezca.

Por eso resultan útiles si uno está por ejemplo en una obra en construcción, un taller, o en cualquier lugar donde se genere polvo, para evitar respirar estas partículas.

La otra excepción es, como mencionamos antes, el caso de los trabajadores sanitarios, que pueden estar en contacto con personas infectadas, y donde el objetivo es que ellos no se contagien.

Aún así, los CDC dejan claro que el personal hospitalario no puede usarlas en ambientes que deban permanecer estériles (como durante la realización de un procedimiento invasivo o en una sala de operaciones), ya que la válvula “permite que el aire exhalado no filtrado entre en el ambiente estéril.

Y para otros procedimientos, cuando los trabajadores de la salud utilizan este tipo de mascarillas con válvulas, lo suelen hacer acompañados de una careta protectora.

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