Emmy Noether, la mujer que revolucionó la física y a quien Einstein calificó de genio matemático
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Emmy Noether, la mujer que revolucionó la física y a quien Einstein calificó de genio matemático

"La señorita Noether fue el genio matemático creativo más importante que haya existido desde que comenzó la educación superior para las mujeres".
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Por BBC Mundo
13 de marzo, 2017
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Cuando la alemana Emmy Noether quiso estudiar matemáticas, no estaba permitido que las mujeres se inscribieran en la universidad.

Años después, cuando consiguió que le dieran permiso para dar clases a estudiantes universitarios, no recibió salario.

Aun así, para Albert Einstein, “la señorita Noether fue el genio matemático creativo más importante que haya existido desde que comenzó la educación superior para las mujeres”.

Se le considera la madre del algebra moderna con sus teorías sobre anillos y cuerpos, pero su aporte a la ciencia no se restringe a las matemáticas.

Su trabajo es fundamental para entender la teoría de la relatividad.

Apuntes de EinsteinDerechos de autor de la imagenGETTY IMAGES
Image captionUn detalle de los apuntes de Albert Einstein sobre la Teoría General de la Relatividad.

Y tampoco se limita a ella.

Noether es clave para comprender todas las teorías de la física.

“Al conocer su historia te preguntas: ¿qué otras contribuciones hubiese hecho una persona con ese tipo de genio matemático si todas las puertas hubiesen estado abiertas para ella desde el primer día?”, le dice a BBC Mundo Mayly Sánchez, profesora de Física del departamento de Física y Astronomía de la Universidad del Estado de Iowa, en Estados Unidos.

Sin salario

Nació en 1882 y su padre, el matemático Max Noether, enseñaba en la Universidad de Erlangen, en Baviera.

Emmy NoetherDerechos de autor de la imagenSPL
Image captionEmmy Noether nació en el seno de una familia apasionada por las matemáticas.

El claustro de esa casa de estudios había dicho que permitir que las mujeres se registraran “derrocaría todo el orden académico“.

Sin embargo, dos años después -indica la Sociedad Estadounidense de Física (APS, por sus siglas en inglés: American Physical Society)- Noether fue una de las dos estudiantes a la que se le permitió inscribirse en esa universidad.

Pero no con los mismos derechos que el resto de estudiantes.

Sólo se le permitía entrar como oyente a las clases y eso si los profesores daban la autorización expresa de que podía entrar al aula.

“Pero eso fue suficiente para que pasara el examen de graduación en 1903 y para que calificara a un título equivalente al de una licenciatura”, indica Michael Lucibella, autor de la biografía sobre Noether publicada por APS.

“Pasó el año siguiente estudiando en la Universidad de Gotinga, pero regresó a Erlangen cuando la universidad finalmente revocó las restricciones contra las estudiantes y terminó su disertación sobre invariantes para las formas biquadráticas ternarias en 1907”, señala el escritor.

Pese a que la universidad dio un paso adelante para permitir a mujeres estudiantes, continuaba excluyendo a las mujeres de tener posiciones en la facultad.

“Noether enseñó en Erlangen por los siguientes siete años sin salario, en algunas ocasiones reemplazando a su padre”, indica Lucibella.

“Somos una universidad, no un sauna”

En 1915, el gran matemático alemán David Hilbert trató de llevarla a la Universidad de Gotinga, pero recibió el rechazo de sus colegas en el departamento de matemáticas.

No veo por qué el sexo de los candidatos sea un argumento contra su admisión. Somos una universidad, no un sauna

David Hilbert, matemático

“¿Qué pensarán nuestros soldados cuando regresen a la universidad y encuentren que se les pedirá que aprendan de una mujer?”, un profesor se quejó de la propuesta.

A lo que Hilbert respondió:

“No veo por qué el sexo de los candidatos sea un argumento contra su admisión. Somos una universidad, no un sauna”.

Noether tuvo que dar clases bajo el nombre de Hilbert por los siguientes cuatro años y sin pago alguno.

Lucibella explica que la esperanza de Hilbert de llevar a la matemática a la Universidad de Gotinga era que su conocimiento y experiencia sobre “la teoría invariante -los números que se mantienen constantes incluso aunque sean manipulados de diferentes maneras- pudiera ser llevada a la incipiente teoría general de la relatividad de Albert Einstein, que parecía violar la (ley) de la conservación de energía”.

El teorema de Noether

Noether desarrolló un teorema que es clave para entender la física de partículas elementales y la teoría cuántica de campos.

En pocas palabras, “para comprender toda la física más sofisticada”, le dice a BBC Mundo Manuel Lozano Leyva, catedrático de Física Atómica y Nuclear de la Universidad de Sevilla.

VinoDerechos de autor de la imagenAFP/GETTY IMAGES
Image captionUna copa de vino para entender un teorema clave en la física.

“Cuando Einstein vio el trabajo de Noether sobre las invariantes, le escribió a Hilbert: ‘Estoy impresionado de que esas cosas puedan ser entendidas de una manera tan general. La vieja guardia de Gotinga debería aprender algunas lecciones de la señorita Noether. Se ve que sabe de lo suyo'”, indica la biografía de APS.

Pero en qué consiste este teorema.

Le pasamos la tiza al profesor Lozano, quien durante 30 años se lo enseñó a sus alumnos en España.

“El teorema conceptualmente es muy sencillo y matemáticamente muy complicado. Se trata de relacionar la simetría con las cantidades conservadas”, le dice el docente a BBC Mundo.

Manuel Lozano LeyvaDerechos de autor de la imagenMANUEL LOZANO LEYVA
Image captionEl profesor de Física Manuel Lozano Leyva se declara un enamorado del teorema de Noether.

“¿Qué es una simetría?”, empieza.

“Imagínese que tengo una copa de vino en la mano y le digo que cierre los ojos. Mientras los tiene cerrados, giro la copa en su eje y después le digo que los abra. Seguramente no se dará cuenta si la copa se ha movido o no“.

“Pero si el giro que hago es perpendicular a ese eje, es decir, le doy la vuelta a la copa, y le digo que abra los ojos, sí se dará cuenta que ha habido una transformación, que le ha pasado algo a la copa”.

“Eso significa que la copa es simétrica con respecto a las rotaciones en relación a un eje y no es simétrica respecto a las rotaciones en otro eje“.

Es un teorema sumamente elegante, trae la belleza de un concepto de simetría a lo que son los principios de la física

Mayly Sánchez, Universidad del Estado de Iowa

“Ahora piense”, señala el profesor, “en cantidades físicas que todo el mundo conoce como lo es la energía, que ni se crea ni se destruye, sino que se transforma. Eso se llama una cantidad conservada”.

“Lo que hizo Emmy Noether fue fundamentalmente relacionar la simetría de un sistema con las cantidades físicas que se conservan y esas cantidades son una herramienta fundamental a la hora de plantear problemas y de resolverlos en física”.

Y eso afecta a todos los sistemas físicos, desde el sistema planetario hasta un cristal, los metales. “¡Todo!”, dice con emoción el profesor.

“El teorema más bello del mundo”

El teorema creado por la científica alemana ha recibido un sinnúmero de adjetivos y no precisamente fríos.

Mayly Sánchez
La profesora Sánchez explicándoles el teorema de Noether a sus alumnos en Estados Unidos.

“Lo llaman el teorema más bello del mundo, pero no es solo que sea hermoso por las cuestiones de la simetría sino que es de una potencia matemática tremenda y de una potencia de cálculo fantástica”, indica Lozano.

“Mis estudiantes quedaban maravillados cuando se los enseñaba porque, aunque sea matemáticamente difícil de formular, las consecuencias son muy grandes“.

A esta mujer le debemos mucho todos los físicos“, señala el académico desde España.

Y esa opinión la comparte la profesora Sánchez desde Estados Unidos.

“Es un teorema sumamente elegante, trae la belleza de un concepto de simetría a lo que son los principios de la física”, le dice a BBC Mundo.

“Noether es una de esas figuras en la historia de la física que se te escoden y después la descubres más tarde“, cuenta.

“Cuando aprendí el teorema por primera vez, me enamoré del concepto. Mi profesor nos dio una clase bellísima de cómo este era uno de los principios más elegantes de la física y, ahora, que enseño la misma materia en el pregrado, todavía me emociono cuando doy esa clase. Es uno de los puntos donde la física y la matemática se conectan de una manera muy bonita”.

“Lo que no me dijo el profesor ese día es que el teorema de Noether estaba escrito por Emmy Noether. Nunca me dijo que era una mujer y solo años más tarde, en mi doctorado, descubrí que había sido una mujer la que lo concibió”.

“Los chicos de Noether”

Tras el fin de la Primera Guerra Mundial, hubo algunos avances en materia de los derechos de las mujeres en Alemania.

Alemania NaziDerechos de autor de la imagenBBC/LAURENCE REES/ ARCHIVOS NACIONALES DE EE.UU.
Image captionEl Nazismo obligó a mentes brillantes como Noether y Einstein a abandonar su país.

“Noether recibió un pequeño salario en la Universidad de Gotinga en 1923”, señala Lucibella. “Sin embargo, nunca se le otorgó el rango de profesora titular“.

La mayoría de los estudiantes de la matemática eran hombres. Se les conocía como “Los chicos de Noether”, indica la Sociedad Estadounidense de Física.

Con el surgimiento del Nazismo en Alemania, Noether tuvo que abandonar la vida académica en su país debido a la puesta en vigencia de una ley que sacaba a los judíos de posiciones gubernamentales y universitarias, recuerda Lucibella.

Noether fue despedida de la casa de estudios de Gotinga.

“Inicialmente recibió a los estudiantes en su casa, pero finalmente fue forzada a abandonar Alemania, junto a muchos otros académicos judíos”, señala el Lucibella.

Se fue a Estados Unidos, en donde continuó con su vida académica en el Colegio Bryn Mawr de Princeton y en el Instituto de Estudios Avanzados de esa ciudad.

En 1935, le detectaron un tumor en la pelvis. Fue operada y aunque la intervención fue un éxito, una serie de complicaciones la llevaron a la muerte cuatro días después.

Tenía 53 años.

Rayita

La carta de Albert Einstein

Albert EinsteinDerechos de autor de la imagenCENTRAL PRESS/ STRINGER/GETTY IMAGES

“A juicio de los matemáticos vivos más competentes, la señorita Noether fue el genio matemático creativo más importante que haya existido desde que comenzó la educación superior para las mujeres”.

En el campo del álgebra, en el cual los matemáticos más talentosos han estado ocupados por siglos, ella descubrió métodos que han probado ser de una importancia enorme en el desarrollo de la actual generación de matemáticos jóvenes.

La matemática pura es, a su manera, la poesía de las ideas lógicas.

Nacida en una familia judía que se distinguió por el amor al aprendizaje, Emmy Noether, quien, pese a los esfuerzos del gran matemático de Gotinga, Hilbert, nunca alcanzó la posición académica que se merecía en su propio país, pero aun así se rodeó de un grupo de estudiantes e investigadores en Gotinga, quienes ya se han convertido en distinguidos profesores e investigadores.

Albert EinsteinDerechos de autor de la imagenAFP

Su desinteresado y significativo trabajo realizado durante muchos años fue recompensado por los nuevos gobernantes de Alemania con un despido, el cual le costó su ingreso para poder mantener su (estilo de) vida simple y la oportunidad de continuar con sus estudios matemáticos.

Sus amigos visionarios de la ciencia en este país (EE.UU.) fueron afortunados de poder hacer las gestiones necesarias con el Colegio Bryn Mawr y (la Universidad de) Princeton para que ella encontrara en Estados Unidos, hasta el día de su muerte, no solo colegas que apreciaron su amistad sino pupilos agradecidos, cuyo entusiasmo hizo de sus últimos años los más felices y quizás los más fructíferos de su carrera entera”.

Fragmentos de la carta que escribió Albert Einstein y que dirigió a The New York Times. Fecha: 1 de mayo de 1935

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Reuters

Conficto en Chihuahua: El tratado por el que México le debe millones de metros cúbicos de agua a EU

Un acuerdo firmado entre ambos países en 1944 está en el centro de la polémica en el norte de México, cuyo presidente dijo temer que pueda utilizarse como arma electoral durante la actual campaña en EU.
Reuters
18 de septiembre, 2020
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Un tratado firmado en 1944 entre México y Estados Unidos está detrás de que miles de personas lleven meses en pie de guerra en el lado mexicano de la frontera.

El acuerdo regula cómo los dos países deben repartirse el agua de los ríos Bravo y Colorado, que forman parte del límite territorial entre ambos.

El gobierno de México tiene poco más de un mes para entregar a su vecino del norte la parte que le corresponde. Para ello, asegura que debe utilizar la almacenada en la presa la Boquilla, en el estado de Chihuahua, en el norte del país.

Y aunque afirma que el suministro está garantizado para la población, los agricultores de la zona se niegan a la extracción porque aseguran que los dejaría sin el recurso suficiente para poder cultivar tras haber sufrido una pronunciada sequía.

La tensión aumentó a ritmo vertiginoso en la última semana con graves enfrentamientos entre miembros de la Guardia Nacional y campesinos, que tienen desde entonces tomada la presa para evitar el desfogue.

Una mujer agricultora fue asesinada el 8 de septiembre tras participar en las protestas. Según testigos, fue alcanzada por disparos de guardias nacionales. La Fiscalía estatal investiga lo sucedido.

El propio presidente mexicano, Andrés Manuel López Obrador, responsabilizó a “grupos políticos” de las protestas y mostró su preocupación por el hecho de que este conflicto impida cumplir con el tratado firmado con EU y por cuál podría ser su reacción.

De hecho, el mandatario aseguró este jueves que el gobernador de Texas -estado fronterizo con Chihuahua- envió una carta al secretario de Estado de EU, Mike Pompeo, “reclamando que México no está cumpliendo con el pago del agua y haciendo algunas propuestas”.

Protesta en La Boquilla

Reuters
La Fiscalía de Chihuahua investiga la muerte de una mujer agricultora tras participar en una de las protestas. Según testigos, fue abatida por disparos de la Guardia Nacional.

El gobernador de Chihuahua, Javier Corral, acusó por su parte a la Comisión Nacional del Agua (Conagua) de ocultar a quienes “se aprovechan de manera irregular” desde dentro del organismo robando agua de la zona, una práctica que ya ha sido bautizada como “huachicoleo de agua” o “aguachicoleo”.

Mientras, varios diputados de Chihuahua consideran precisamente que el tratado en cuestión es la base del problema y anunciaron que acudirán a tribunales internacionales para pedir que el acuerdo sea revisado y pueda así garantizar el abastecimiento de agua a los productores del estado.

¿Qué dice el tratado?

De alguna manera, se podría decir que el llamado Tratado de la Distribución de las Aguas Internacionales firmado por México y EU en 1944 tiene su origen de algún modo en otro acuerdo alcanzado casi un siglo antes.

El Tratado de Paz, Amistad, Límites y Arreglo Definitivo (más conocido como Tratado de Guadalupe Hidalgo), firmado en 1848 al final de la guerra entre ambos países iniciada por la disputa de Texas, fue el que estableció que México cedería a EU más de la mitad de su territorio en aquel entonces.

Pero además, también fijó la frontera entre ambos países en el río Bravo -conocido como río Grande por los estadounidenses- y cuyas aguas son hoy centro del conflicto en Chihuahua.

La ubicación estratégica del río hacía necesario un plan de distribución entre ambos actores. Tras años de negociación y varias propuestas fallidas, México y EU firmaron en Washington el tratado vigente en la actualidad.

Mapa

BBC

Según el acuerdo, México se queda con dos tercios de la corriente principal del Bravo y cede a su vecino el resto, que no podrá ser menor de unos 432 millones de metros cúbicos (Mm3) anuales.

Como contraparte, EU cede a México cada año 1.850 Mm3 del río Colorado, que en su mayoría se encuentra en suelo estadounidense pero que también pasa por la frontera entre ambos países hasta desembocar en el golfo de California, entre los estados mexicanos de Baja California y Sonora.

“Es un tratado que no fue nada fácil de negociar y en el que se tuvieron que hacer muchísimas proyecciones de ingeniería porque define los límites entre los dos países y esta distribución de las aguas”, le dice a BBC Mundo Roberto Velasco, director general para América del Norte del gobierno mexicano.

También establece que la Comisión Internacional de Límites y Aguas (CILA), un organismo binacional, es el encargado de resolver las posibles diferencias en materia de límites.

Firma del tratado en Washington en 1944

IBWC
Representantes de México y EU firmaron el tratado en Washington en 1944.

El pacto estipula que EU cumplirá con su entrega de agua cada año, mientras que México podrá hacerlo en períodos de cinco años.

“Es de los mejores acuerdos que se han logrado en la historia con relación a EU”, afirmó López Obrador la semana pasada.

Pero el quinquenio actual concluye el próximo 24 de octubre y, según el gobierno de México, aún le faltan 378 Mm3 de agua para poder cumplir su parte del acuerdo.

¿Cuál es la situación actual?

El centro del conflicto está en la presa La Boquilla del río Conchos, el afluente del Bravo más voluminoso de los seis tributarios que tienen que aportar agua para el cumplimiento del tratado.

Según los agricultores, desfogar líquido de este punto supondría comprometer su capacidad de riego y poner en grave peligro el futuro de unas 20.000 familias que viven del campo en la región.

“En agosto tuvimos el mes más seco de los últimos 90 años, no hay agua. No podemos ser el único estado semidesértico que exporta agua con una precipitación media anual de 250 mm”, le dice a BBC Mundo Salvador Alcantar, presidente de la Asociación de Usuarios de Riego de Chihuahua.

Presa La Boquilla

Reuters
La extracción del agua de la presa la Boquilla está en el centro del conflicto en Chihuahua.

Conagua aseguró que el riego para el ciclo agrícola 2019-2020 ya fue garantizado y que solo resta por entregar a los campesinos unos 100 Mm3 de la presa la Boquilla, lo que critica no puede completarse debido a la toma de las instalaciones.

Según datos oficiales, esta presa contaba el 16 de septiembre con 920Mm3 de agua almacenada. Es poco más del 32% de su capacidad máxima.

Para los campesinos, la situación actual pone en evidencia que será extremadamente difícil garantizar que pueda haber agua suficiente para el ciclo agrícola del año próximo y creen que Chihuahua “ha hecho más de lo que le corresponde” para que México pueda cumplir con su compromiso internacional.

“Prescindimos de uno de los dos cultivos que antes teníamos por ciclo y también se vendieron derechos de más de 7.000 hectáreas. Lo hicimos para que las presas funcionen como una alcancía, para cuidar la poquita agua que hay ahora, o no sembraremos un solo metro el año que entra”, dice Alcantar.

Protesta en La Boquilla

Reuters
Agricultores de Chihuahua aseguran que contribuyeron al ahorro de agua para su almacenamiento en la Boquilla de cara al próximo período de cultivo.

Velasco reconoce que 2020 ha sido un año seco, pero el gobierno confía en que siga lloviendo y asegura que unos 780 Mm3 almacenados “es la disponibilidad adecuada” para garantizar el próximo ciclo de riego.

“Nos podrían decir que hay que garantizar los siguientes 40 ciclos, pero la realidad es que eso no funciona así sino con concesiones anuales”, responde.

¿Qué alternativas hay para cumplir el tratado?

Los agricultores no entienden por qué hay que “pagar por adelantado” y proponen como alternativa aguardar a final de octubre para esperar a posibles escurrimientos de agua y evaluar entonces la cantidad debida a EU.

En caso de que haya déficit por parte de México, proponen que el agua se extraiga de alguna de las presas internacionales construidas y gestionadas por ambos países.

“¿Por qué nomás el Conchos? Hay otros tributarios que deben aportar agua para cumplir con las asignaciones del tratado, y nomás voltean a ver a Chihuahua”, critica Alcantar.

Mapa presas Río Bravo

Conagua
El río Conchos es el afluente del Bravo más voluminoso de los seis tributarios que tienen que aportar agua en México para el cumplimiento del tratado.

Pero después de que México cerrara el quinquenio pasado debiendo agua que tuvo que devolver después, Velasco asegura que las reglas acordadas entre las dos secciones internacionales de la CILA no permiten que el país vuelva a terminar un período con deuda.

Sobre la propuesta de que sean las presas internacionales las que aporten el agua faltante, Velasco la califica de “irresponsable”, ya que se utilizan sobre todo para el consumo humano en ciudades del norte de México y la cantidad almacenada actualmente hace “muy difícil” destinarla a otros fines.

Presa internacional La Amistad

CILA México
Agricultores creen que presas internacionales como la Amistad, gestionada por México y EU, podrían contribuir con el agua faltante.

Según cifras del gobierno, el río Conchos debería aportar el 54% del agua contemplada en el tratado, aunque en lo que va de ciclo solo ha contribuido con el 44%.

“En Chihuahua se está cargando lo que se tiene que cargar. En este momento, toda la atención está sobre ellos porque el resto de tributarios ya hicieron su parte”, asegura Velasco.

¿Cómo podría reaccionar EU?

El enfrentamiento ha escalado a lo más alto de la esfera política en México.

Tanto el gobernador de Chihuahua como alcaldes de la zona mostraron su apoyo a los agricultores, mientras que el presidente López Obrador no ha ocultado su preocupación por las posibles consecuencias de que el país no cumpla con el acuerdo.

“Es muy delicado que en estos 45 día de campaña (electoral en EU) se vaya a utilizar que no estamos cumpliendo con el tratado y se tomen medidas unilaterales que afecten a México”, alertó días atrás.

AMLO

Gobierno de México
AMLO pidió a los agricultores de Chihuahua confiar en que el agua para regadío estará garantizada.

El mandatario insistió en pedir la confianza de los agricultores de Chihuahua. “No se van a quedar sin agua. Si no, (…) le hablaría al presidente Trump para decirle: ‘¿Sabe qué?, dennos una prórroga, ayúdennos en esto porque no vamos a poder cumplir con el compromiso'”.

Aunque reconoce que no se ha recibido ninguna advertencia formal de EU en caso de que México no entregue su parte, Velasco también coincide en que la campaña electoral provoca en el país vecino un clima más crispado ante el que se deben extremar precauciones.

Dice que lo que pretenden evitar es que el país vecino pudiera imponer sanciones como respuesta, “que empiecen a apretar los flujos comerciales o a establecer aranceles a mercancías provenientes de Chihuahua”.

Protesta en La Boquilla

Reuters
El gobierno mexicano expresó su preocupación por la reacción de EU ante Chihuahua en caso de que México no cumpla con su parte del tratado.

“Sí nos han expresado su preocupación de que el gobierno de Chihuahua, que además es vecino de Texas y su principal socio, no esté cooperando para buscar una solución en algo que es en interés de los dos países”, revela el funcionario de la Cancillería mexicana.

Alencar rechaza que el gobierno federal utilice esta posible reacción como medida de presión para que permitan la extracción de agua de la Boquilla.

“Que no nos traten de asustar diciendo que si no se cumple, se suspenderán las relaciones comerciales entre ambos países. Para que haya que pagar, debe haber una exigencia de EU, y yo no he visto ninguna nota diplomática donde les estén pidiendo el agua”, responde.

¿Debería reformarse el tratado?

Reformar o actualizar las condiciones de un tratado que fue firmado hace 76 años podría ser una de las opciones para tratar de solucionar este conflicto.

Tratado de 1944

IBWC
AMLO definió el tratado de aguas como uno de los mejores en la relación de México y EU.

Pero Alencar cree que hay alternativas suficientes para evitar llegar a ese punto. Y el gobierno mexicano tampoco apoya la idea, al considerar que tanto los litros de agua acordados como la posibilidad de entregar su parte cada cinco años en lugar de anualmente son ventajas que el país no debería perder.

Otra de las pocas cosas en las que coinciden ambas partes es cuando aseguran estar abiertas al diálogo para llegar a un acuerdo, aunque los campesinos critican que el gobierno federal no está atendiendo sus demandas.

“Estamos abiertos, pero no a un diálogo donde se busque poner el interés de unos grupos sobre otros, sino que tenga su centro en el interés nacional (…). El agua no es de Chihuahua ni de un grupo de personas, es de un río transfronterizo“, recuerda Velasco.

El vocero de los agricultores alerta por su parte de cuál es su mayor temor si, como prevén, el año que viene no tienen agua suficiente para el riego.

“En 1995 no se abrieron las presas para sembrar y hubo una migración masiva desde nuestros municipios. Los hombres en edad productiva se marcharon para dar sustento a la familia, fue una desintegración familiar fuerte que aún estamos sufriendo”, recuerda.

“Y ese es el problema social que podemos volver a ver si no sembramos el año próximo”.


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