Emmy Noether, la mujer que revolucionó la física y a quien Einstein calificó de genio matemático
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Emmy Noether, la mujer que revolucionó la física y a quien Einstein calificó de genio matemático

"La señorita Noether fue el genio matemático creativo más importante que haya existido desde que comenzó la educación superior para las mujeres".
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Por BBC Mundo
13 de marzo, 2017
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Cuando la alemana Emmy Noether quiso estudiar matemáticas, no estaba permitido que las mujeres se inscribieran en la universidad.

Años después, cuando consiguió que le dieran permiso para dar clases a estudiantes universitarios, no recibió salario.

Aun así, para Albert Einstein, “la señorita Noether fue el genio matemático creativo más importante que haya existido desde que comenzó la educación superior para las mujeres”.

Se le considera la madre del algebra moderna con sus teorías sobre anillos y cuerpos, pero su aporte a la ciencia no se restringe a las matemáticas.

Su trabajo es fundamental para entender la teoría de la relatividad.

Apuntes de EinsteinDerechos de autor de la imagenGETTY IMAGES
Image captionUn detalle de los apuntes de Albert Einstein sobre la Teoría General de la Relatividad.

Y tampoco se limita a ella.

Noether es clave para comprender todas las teorías de la física.

“Al conocer su historia te preguntas: ¿qué otras contribuciones hubiese hecho una persona con ese tipo de genio matemático si todas las puertas hubiesen estado abiertas para ella desde el primer día?”, le dice a BBC Mundo Mayly Sánchez, profesora de Física del departamento de Física y Astronomía de la Universidad del Estado de Iowa, en Estados Unidos.

Sin salario

Nació en 1882 y su padre, el matemático Max Noether, enseñaba en la Universidad de Erlangen, en Baviera.

Emmy NoetherDerechos de autor de la imagenSPL
Image captionEmmy Noether nació en el seno de una familia apasionada por las matemáticas.

El claustro de esa casa de estudios había dicho que permitir que las mujeres se registraran “derrocaría todo el orden académico“.

Sin embargo, dos años después -indica la Sociedad Estadounidense de Física (APS, por sus siglas en inglés: American Physical Society)- Noether fue una de las dos estudiantes a la que se le permitió inscribirse en esa universidad.

Pero no con los mismos derechos que el resto de estudiantes.

Sólo se le permitía entrar como oyente a las clases y eso si los profesores daban la autorización expresa de que podía entrar al aula.

“Pero eso fue suficiente para que pasara el examen de graduación en 1903 y para que calificara a un título equivalente al de una licenciatura”, indica Michael Lucibella, autor de la biografía sobre Noether publicada por APS.

“Pasó el año siguiente estudiando en la Universidad de Gotinga, pero regresó a Erlangen cuando la universidad finalmente revocó las restricciones contra las estudiantes y terminó su disertación sobre invariantes para las formas biquadráticas ternarias en 1907”, señala el escritor.

Pese a que la universidad dio un paso adelante para permitir a mujeres estudiantes, continuaba excluyendo a las mujeres de tener posiciones en la facultad.

“Noether enseñó en Erlangen por los siguientes siete años sin salario, en algunas ocasiones reemplazando a su padre”, indica Lucibella.

“Somos una universidad, no un sauna”

En 1915, el gran matemático alemán David Hilbert trató de llevarla a la Universidad de Gotinga, pero recibió el rechazo de sus colegas en el departamento de matemáticas.

No veo por qué el sexo de los candidatos sea un argumento contra su admisión. Somos una universidad, no un sauna

David Hilbert, matemático

“¿Qué pensarán nuestros soldados cuando regresen a la universidad y encuentren que se les pedirá que aprendan de una mujer?”, un profesor se quejó de la propuesta.

A lo que Hilbert respondió:

“No veo por qué el sexo de los candidatos sea un argumento contra su admisión. Somos una universidad, no un sauna”.

Noether tuvo que dar clases bajo el nombre de Hilbert por los siguientes cuatro años y sin pago alguno.

Lucibella explica que la esperanza de Hilbert de llevar a la matemática a la Universidad de Gotinga era que su conocimiento y experiencia sobre “la teoría invariante -los números que se mantienen constantes incluso aunque sean manipulados de diferentes maneras- pudiera ser llevada a la incipiente teoría general de la relatividad de Albert Einstein, que parecía violar la (ley) de la conservación de energía”.

El teorema de Noether

Noether desarrolló un teorema que es clave para entender la física de partículas elementales y la teoría cuántica de campos.

En pocas palabras, “para comprender toda la física más sofisticada”, le dice a BBC Mundo Manuel Lozano Leyva, catedrático de Física Atómica y Nuclear de la Universidad de Sevilla.

VinoDerechos de autor de la imagenAFP/GETTY IMAGES
Image captionUna copa de vino para entender un teorema clave en la física.

“Cuando Einstein vio el trabajo de Noether sobre las invariantes, le escribió a Hilbert: ‘Estoy impresionado de que esas cosas puedan ser entendidas de una manera tan general. La vieja guardia de Gotinga debería aprender algunas lecciones de la señorita Noether. Se ve que sabe de lo suyo'”, indica la biografía de APS.

Pero en qué consiste este teorema.

Le pasamos la tiza al profesor Lozano, quien durante 30 años se lo enseñó a sus alumnos en España.

“El teorema conceptualmente es muy sencillo y matemáticamente muy complicado. Se trata de relacionar la simetría con las cantidades conservadas”, le dice el docente a BBC Mundo.

Manuel Lozano LeyvaDerechos de autor de la imagenMANUEL LOZANO LEYVA
Image captionEl profesor de Física Manuel Lozano Leyva se declara un enamorado del teorema de Noether.

“¿Qué es una simetría?”, empieza.

“Imagínese que tengo una copa de vino en la mano y le digo que cierre los ojos. Mientras los tiene cerrados, giro la copa en su eje y después le digo que los abra. Seguramente no se dará cuenta si la copa se ha movido o no“.

“Pero si el giro que hago es perpendicular a ese eje, es decir, le doy la vuelta a la copa, y le digo que abra los ojos, sí se dará cuenta que ha habido una transformación, que le ha pasado algo a la copa”.

“Eso significa que la copa es simétrica con respecto a las rotaciones en relación a un eje y no es simétrica respecto a las rotaciones en otro eje“.

Es un teorema sumamente elegante, trae la belleza de un concepto de simetría a lo que son los principios de la física

Mayly Sánchez, Universidad del Estado de Iowa

“Ahora piense”, señala el profesor, “en cantidades físicas que todo el mundo conoce como lo es la energía, que ni se crea ni se destruye, sino que se transforma. Eso se llama una cantidad conservada”.

“Lo que hizo Emmy Noether fue fundamentalmente relacionar la simetría de un sistema con las cantidades físicas que se conservan y esas cantidades son una herramienta fundamental a la hora de plantear problemas y de resolverlos en física”.

Y eso afecta a todos los sistemas físicos, desde el sistema planetario hasta un cristal, los metales. “¡Todo!”, dice con emoción el profesor.

“El teorema más bello del mundo”

El teorema creado por la científica alemana ha recibido un sinnúmero de adjetivos y no precisamente fríos.

Mayly Sánchez
La profesora Sánchez explicándoles el teorema de Noether a sus alumnos en Estados Unidos.

“Lo llaman el teorema más bello del mundo, pero no es solo que sea hermoso por las cuestiones de la simetría sino que es de una potencia matemática tremenda y de una potencia de cálculo fantástica”, indica Lozano.

“Mis estudiantes quedaban maravillados cuando se los enseñaba porque, aunque sea matemáticamente difícil de formular, las consecuencias son muy grandes“.

A esta mujer le debemos mucho todos los físicos“, señala el académico desde España.

Y esa opinión la comparte la profesora Sánchez desde Estados Unidos.

“Es un teorema sumamente elegante, trae la belleza de un concepto de simetría a lo que son los principios de la física”, le dice a BBC Mundo.

“Noether es una de esas figuras en la historia de la física que se te escoden y después la descubres más tarde“, cuenta.

“Cuando aprendí el teorema por primera vez, me enamoré del concepto. Mi profesor nos dio una clase bellísima de cómo este era uno de los principios más elegantes de la física y, ahora, que enseño la misma materia en el pregrado, todavía me emociono cuando doy esa clase. Es uno de los puntos donde la física y la matemática se conectan de una manera muy bonita”.

“Lo que no me dijo el profesor ese día es que el teorema de Noether estaba escrito por Emmy Noether. Nunca me dijo que era una mujer y solo años más tarde, en mi doctorado, descubrí que había sido una mujer la que lo concibió”.

“Los chicos de Noether”

Tras el fin de la Primera Guerra Mundial, hubo algunos avances en materia de los derechos de las mujeres en Alemania.

Alemania NaziDerechos de autor de la imagenBBC/LAURENCE REES/ ARCHIVOS NACIONALES DE EE.UU.
Image captionEl Nazismo obligó a mentes brillantes como Noether y Einstein a abandonar su país.

“Noether recibió un pequeño salario en la Universidad de Gotinga en 1923”, señala Lucibella. “Sin embargo, nunca se le otorgó el rango de profesora titular“.

La mayoría de los estudiantes de la matemática eran hombres. Se les conocía como “Los chicos de Noether”, indica la Sociedad Estadounidense de Física.

Con el surgimiento del Nazismo en Alemania, Noether tuvo que abandonar la vida académica en su país debido a la puesta en vigencia de una ley que sacaba a los judíos de posiciones gubernamentales y universitarias, recuerda Lucibella.

Noether fue despedida de la casa de estudios de Gotinga.

“Inicialmente recibió a los estudiantes en su casa, pero finalmente fue forzada a abandonar Alemania, junto a muchos otros académicos judíos”, señala el Lucibella.

Se fue a Estados Unidos, en donde continuó con su vida académica en el Colegio Bryn Mawr de Princeton y en el Instituto de Estudios Avanzados de esa ciudad.

En 1935, le detectaron un tumor en la pelvis. Fue operada y aunque la intervención fue un éxito, una serie de complicaciones la llevaron a la muerte cuatro días después.

Tenía 53 años.

Rayita

La carta de Albert Einstein

Albert EinsteinDerechos de autor de la imagenCENTRAL PRESS/ STRINGER/GETTY IMAGES

“A juicio de los matemáticos vivos más competentes, la señorita Noether fue el genio matemático creativo más importante que haya existido desde que comenzó la educación superior para las mujeres”.

En el campo del álgebra, en el cual los matemáticos más talentosos han estado ocupados por siglos, ella descubrió métodos que han probado ser de una importancia enorme en el desarrollo de la actual generación de matemáticos jóvenes.

La matemática pura es, a su manera, la poesía de las ideas lógicas.

Nacida en una familia judía que se distinguió por el amor al aprendizaje, Emmy Noether, quien, pese a los esfuerzos del gran matemático de Gotinga, Hilbert, nunca alcanzó la posición académica que se merecía en su propio país, pero aun así se rodeó de un grupo de estudiantes e investigadores en Gotinga, quienes ya se han convertido en distinguidos profesores e investigadores.

Albert EinsteinDerechos de autor de la imagenAFP

Su desinteresado y significativo trabajo realizado durante muchos años fue recompensado por los nuevos gobernantes de Alemania con un despido, el cual le costó su ingreso para poder mantener su (estilo de) vida simple y la oportunidad de continuar con sus estudios matemáticos.

Sus amigos visionarios de la ciencia en este país (EE.UU.) fueron afortunados de poder hacer las gestiones necesarias con el Colegio Bryn Mawr y (la Universidad de) Princeton para que ella encontrara en Estados Unidos, hasta el día de su muerte, no solo colegas que apreciaron su amistad sino pupilos agradecidos, cuyo entusiasmo hizo de sus últimos años los más felices y quizás los más fructíferos de su carrera entera”.

Fragmentos de la carta que escribió Albert Einstein y que dirigió a The New York Times. Fecha: 1 de mayo de 1935

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Cómo el ejercicio físico puede ayudarnos a crear nuevas neuronas y a mejorar la memoria

Por mucho tiempo se pensó que el cerebro no podía generar nuevas neuronas, pero ahora se sabe que la neurogénesis no se detiene ni siquiera durante la vejez.
31 de agosto, 2021
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Hace tiempo se pensaba que en el cerebro no se podían generar nuevas neuronas. Éste se entendía como una entidad estática e invariable que, simplemente, degeneraba a medida que envejecíamos o debido a lesiones cerebrales.

No obstante, a partir de los experimentos de la bióloga de la Universidad de Berkeley (Estados Unidos) Marian Diamond, se demostró en 1964 que el cerebro adulto era plástico y adaptativo.

Ese estudio fue pionero en identificar cómo las características del entorno afectaban directamente al desarrollo y crecimiento cerebral.

El experimento realizado contaba con una jaula grande y espaciosa con doce ratas que crecían en un ambiente enriquecido (elementos para jugar o correr en la rueda giratoria, compañía, alimentación diversa), así como con otras doce ratas que se encontraban en una jaula pequeña, aisladas, sin estímulos sociales o de juego.

Tras ochenta días, Diamond analizó sus cerebros y descubrió que el córtex cerebral se había modificado en el grupo del ambiente enriquecido.

En estos, la corteza cerebral era más extensa, debido al crecimiento de las espinas dendríticas de las neuronas, se observó angiogénesis —mayor número de vasos sanguíneos—, se vió incrementado el nivel del neurotransmisor acetilcolina, así como el del factor neutrófico derivado del cerebro, conocido por sus siglas en inglés BDNF, una proteína que se expresa especialmente en la corteza cerebral y el hipocampo, áreas fundamentales para procesos como aprendizaje y memoria.

Estos datos han generado un sinfín de estudios dirigidos a analizar el papel de cada uno de los elementos que componían ese ambiente enriquecido.

Neurogénesis y ejercicio físico

Desde los estudios pioneros de neuroplasticidad, múltiples han sido las evidencias científicas que demuestran cómo factores tales como la dieta, la actividad cognitiva diversa, el ambiente social, la novedad y el ejercicio físico son elementos que favorecen indiscutiblemente este fenómeno.

Cerebro.

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El ejercicio físico regular puede contribuir a la neurogénesis.

Centrémonos en el ejercicio físico.

Los múltiples beneficios del ejercicio físico regular se han demostrado ampliamente en modelos humanos y animales. Sabemos que puede contribuir a la neurogénesis, así como poseer un rol importante para revertir y reparar el daño neural existente, tanto en mamíferos como en peces.

Comprender cómo se produce este proceso, y qué factores lo ponen en marcha, puede resolver el rompecabezas para mejorar la pérdida de memoria relacionada con la edad y tal vez prevenir enfermedades neurodegenerativas, incluido el Alzhéimer.

El cerebro promedio contiene alrededor de 100 000 millones de células cerebrales, la mayoría de las cuales se formaron antes del nacimiento. En las primeras etapas de la infancia se siguen generando nuevas células cerebrales a un ritmo acelerado.

Con los años, la neurogénesis disminuye gradualmente, pero el proceso no se detiene ni durante la vejez. Los factores neurotróficos ayudan a estimular y controlar este proceso, siendo el BDNF el más importante.

Entre 700 y 1.500 nuevas por día

Eso es especialmente cierto en el giro dentado del hipocampo, a pesar de que hay otras regiones cerebrales que también producen nuevas células cerebrales.

Recientemente, un equipo de investigación de la Universidad de Harvard, liderado por Rudolph Tanzi, ha encontrado que el hipocampo puede producir entre 700 y 1.500 nuevas neuronas cada día.

Hipocampo.

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El ejercicio consigue acelerar la maduración de células madre a células adultas totalmente funcionales.

Quizás esto pueda no parecer mucho si tenemos en cuenta la vasta galaxia de neuronas que poseemos, pero incluso este pequeño número tiene valor, ya que mantiene activas muchas conexiones neurales ya existentes.

Así, si bien la mayoría de los cerebros puede desarrollar nuevas células, el objetivo de la ciencia ahora es encontrar las mejores maneras de hacerlo.

La idea sería que, si se puede aumentar el número de neuronas aún más a través de la neurogénesis, se podría intensificar la función principal del hipocampo y mejorar la forma en que las personas aprenden nueva información y acceden a la memoria a corto y largo plazo.

Los resultados de este estudio respaldan el vínculo entre ejercicio y neurogénesis.

Se encontró que el ejercicio aeróbico durante ocho semanas puede doblar la ratio de generación de nuevas neuronas en el hipocampo, en relación a aquellos sujetos que no realizan ejercicio.

Además de producir BDNF, el ejercicio aeróbico podría ayudar a aumentar la producción hepática de una enzima (Gpld1), que también puede ayudar con la neurogénesis.

Sabemos que el ejercicio consigue acelerar la maduración de células madre a células adultas totalmente funcionales y fomenta el principal mecanismo celular existente para el aprendizaje y la memoria, denominado aprendizaje a largo plazo. Todos estos elementos son clave para fomentar el aprendizaje y la memoria.

¿Cómo reducir el riesgo de enfermedades como el alzhéimer?

Aunque estos hallazgos provienen de estudios en animales, las personas podrían obtener los mismos beneficios cerebrales a través del ejercicio aeróbico. En este momento, no hay sustituto para el ejercicio regular para ayudar con la neurogénesis.

Mujer haciendo deporte.

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Cualquier ejercicio físico que aumente la frecuencia cardíaca es ideal.

Sin embargo, no está claro qué tipo de ejercicio aeróbico funciona mejor, ni cuánto tiempo y cuánto es suficiente. Existen datos que sugieren entre 120 y 150 minutos recomendados de ejercicio de intensidad moderada por semana.

Estudios apuntan a la natación como uno de los deportes más completos. Promueve un claro beneficio cognitivo (mejoras en procesos atencionales, flexibilidad cognitiva, memoria) tanto en jóvenes como en personas mayores.

No obstante, cualquier ejercicio físico que aumente la frecuencia cardíaca, como usar usar una cinta de correr, andar en bicicleta o caminar con fuerza, son ideales. El cerebro en movimiento aprende más rápido.


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