Emmy Noether, la mujer que revolucionó la física y a quien Einstein calificó de genio matemático
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Emmy Noether, la mujer que revolucionó la física y a quien Einstein calificó de genio matemático

"La señorita Noether fue el genio matemático creativo más importante que haya existido desde que comenzó la educación superior para las mujeres".
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Por BBC Mundo
13 de marzo, 2017
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Cuando la alemana Emmy Noether quiso estudiar matemáticas, no estaba permitido que las mujeres se inscribieran en la universidad.

Años después, cuando consiguió que le dieran permiso para dar clases a estudiantes universitarios, no recibió salario.

Aun así, para Albert Einstein, “la señorita Noether fue el genio matemático creativo más importante que haya existido desde que comenzó la educación superior para las mujeres”.

Se le considera la madre del algebra moderna con sus teorías sobre anillos y cuerpos, pero su aporte a la ciencia no se restringe a las matemáticas.

Su trabajo es fundamental para entender la teoría de la relatividad.

Apuntes de EinsteinDerechos de autor de la imagenGETTY IMAGES
Image captionUn detalle de los apuntes de Albert Einstein sobre la Teoría General de la Relatividad.

Y tampoco se limita a ella.

Noether es clave para comprender todas las teorías de la física.

“Al conocer su historia te preguntas: ¿qué otras contribuciones hubiese hecho una persona con ese tipo de genio matemático si todas las puertas hubiesen estado abiertas para ella desde el primer día?”, le dice a BBC Mundo Mayly Sánchez, profesora de Física del departamento de Física y Astronomía de la Universidad del Estado de Iowa, en Estados Unidos.

Sin salario

Nació en 1882 y su padre, el matemático Max Noether, enseñaba en la Universidad de Erlangen, en Baviera.

Emmy NoetherDerechos de autor de la imagenSPL
Image captionEmmy Noether nació en el seno de una familia apasionada por las matemáticas.

El claustro de esa casa de estudios había dicho que permitir que las mujeres se registraran “derrocaría todo el orden académico“.

Sin embargo, dos años después -indica la Sociedad Estadounidense de Física (APS, por sus siglas en inglés: American Physical Society)- Noether fue una de las dos estudiantes a la que se le permitió inscribirse en esa universidad.

Pero no con los mismos derechos que el resto de estudiantes.

Sólo se le permitía entrar como oyente a las clases y eso si los profesores daban la autorización expresa de que podía entrar al aula.

“Pero eso fue suficiente para que pasara el examen de graduación en 1903 y para que calificara a un título equivalente al de una licenciatura”, indica Michael Lucibella, autor de la biografía sobre Noether publicada por APS.

“Pasó el año siguiente estudiando en la Universidad de Gotinga, pero regresó a Erlangen cuando la universidad finalmente revocó las restricciones contra las estudiantes y terminó su disertación sobre invariantes para las formas biquadráticas ternarias en 1907”, señala el escritor.

Pese a que la universidad dio un paso adelante para permitir a mujeres estudiantes, continuaba excluyendo a las mujeres de tener posiciones en la facultad.

“Noether enseñó en Erlangen por los siguientes siete años sin salario, en algunas ocasiones reemplazando a su padre”, indica Lucibella.

“Somos una universidad, no un sauna”

En 1915, el gran matemático alemán David Hilbert trató de llevarla a la Universidad de Gotinga, pero recibió el rechazo de sus colegas en el departamento de matemáticas.

No veo por qué el sexo de los candidatos sea un argumento contra su admisión. Somos una universidad, no un sauna

David Hilbert, matemático

“¿Qué pensarán nuestros soldados cuando regresen a la universidad y encuentren que se les pedirá que aprendan de una mujer?”, un profesor se quejó de la propuesta.

A lo que Hilbert respondió:

“No veo por qué el sexo de los candidatos sea un argumento contra su admisión. Somos una universidad, no un sauna”.

Noether tuvo que dar clases bajo el nombre de Hilbert por los siguientes cuatro años y sin pago alguno.

Lucibella explica que la esperanza de Hilbert de llevar a la matemática a la Universidad de Gotinga era que su conocimiento y experiencia sobre “la teoría invariante -los números que se mantienen constantes incluso aunque sean manipulados de diferentes maneras- pudiera ser llevada a la incipiente teoría general de la relatividad de Albert Einstein, que parecía violar la (ley) de la conservación de energía”.

El teorema de Noether

Noether desarrolló un teorema que es clave para entender la física de partículas elementales y la teoría cuántica de campos.

En pocas palabras, “para comprender toda la física más sofisticada”, le dice a BBC Mundo Manuel Lozano Leyva, catedrático de Física Atómica y Nuclear de la Universidad de Sevilla.

VinoDerechos de autor de la imagenAFP/GETTY IMAGES
Image captionUna copa de vino para entender un teorema clave en la física.

“Cuando Einstein vio el trabajo de Noether sobre las invariantes, le escribió a Hilbert: ‘Estoy impresionado de que esas cosas puedan ser entendidas de una manera tan general. La vieja guardia de Gotinga debería aprender algunas lecciones de la señorita Noether. Se ve que sabe de lo suyo'”, indica la biografía de APS.

Pero en qué consiste este teorema.

Le pasamos la tiza al profesor Lozano, quien durante 30 años se lo enseñó a sus alumnos en España.

“El teorema conceptualmente es muy sencillo y matemáticamente muy complicado. Se trata de relacionar la simetría con las cantidades conservadas”, le dice el docente a BBC Mundo.

Manuel Lozano LeyvaDerechos de autor de la imagenMANUEL LOZANO LEYVA
Image captionEl profesor de Física Manuel Lozano Leyva se declara un enamorado del teorema de Noether.

“¿Qué es una simetría?”, empieza.

“Imagínese que tengo una copa de vino en la mano y le digo que cierre los ojos. Mientras los tiene cerrados, giro la copa en su eje y después le digo que los abra. Seguramente no se dará cuenta si la copa se ha movido o no“.

“Pero si el giro que hago es perpendicular a ese eje, es decir, le doy la vuelta a la copa, y le digo que abra los ojos, sí se dará cuenta que ha habido una transformación, que le ha pasado algo a la copa”.

“Eso significa que la copa es simétrica con respecto a las rotaciones en relación a un eje y no es simétrica respecto a las rotaciones en otro eje“.

Es un teorema sumamente elegante, trae la belleza de un concepto de simetría a lo que son los principios de la física

Mayly Sánchez, Universidad del Estado de Iowa

“Ahora piense”, señala el profesor, “en cantidades físicas que todo el mundo conoce como lo es la energía, que ni se crea ni se destruye, sino que se transforma. Eso se llama una cantidad conservada”.

“Lo que hizo Emmy Noether fue fundamentalmente relacionar la simetría de un sistema con las cantidades físicas que se conservan y esas cantidades son una herramienta fundamental a la hora de plantear problemas y de resolverlos en física”.

Y eso afecta a todos los sistemas físicos, desde el sistema planetario hasta un cristal, los metales. “¡Todo!”, dice con emoción el profesor.

“El teorema más bello del mundo”

El teorema creado por la científica alemana ha recibido un sinnúmero de adjetivos y no precisamente fríos.

Mayly Sánchez
La profesora Sánchez explicándoles el teorema de Noether a sus alumnos en Estados Unidos.

“Lo llaman el teorema más bello del mundo, pero no es solo que sea hermoso por las cuestiones de la simetría sino que es de una potencia matemática tremenda y de una potencia de cálculo fantástica”, indica Lozano.

“Mis estudiantes quedaban maravillados cuando se los enseñaba porque, aunque sea matemáticamente difícil de formular, las consecuencias son muy grandes“.

A esta mujer le debemos mucho todos los físicos“, señala el académico desde España.

Y esa opinión la comparte la profesora Sánchez desde Estados Unidos.

“Es un teorema sumamente elegante, trae la belleza de un concepto de simetría a lo que son los principios de la física”, le dice a BBC Mundo.

“Noether es una de esas figuras en la historia de la física que se te escoden y después la descubres más tarde“, cuenta.

“Cuando aprendí el teorema por primera vez, me enamoré del concepto. Mi profesor nos dio una clase bellísima de cómo este era uno de los principios más elegantes de la física y, ahora, que enseño la misma materia en el pregrado, todavía me emociono cuando doy esa clase. Es uno de los puntos donde la física y la matemática se conectan de una manera muy bonita”.

“Lo que no me dijo el profesor ese día es que el teorema de Noether estaba escrito por Emmy Noether. Nunca me dijo que era una mujer y solo años más tarde, en mi doctorado, descubrí que había sido una mujer la que lo concibió”.

“Los chicos de Noether”

Tras el fin de la Primera Guerra Mundial, hubo algunos avances en materia de los derechos de las mujeres en Alemania.

Alemania NaziDerechos de autor de la imagenBBC/LAURENCE REES/ ARCHIVOS NACIONALES DE EE.UU.
Image captionEl Nazismo obligó a mentes brillantes como Noether y Einstein a abandonar su país.

“Noether recibió un pequeño salario en la Universidad de Gotinga en 1923”, señala Lucibella. “Sin embargo, nunca se le otorgó el rango de profesora titular“.

La mayoría de los estudiantes de la matemática eran hombres. Se les conocía como “Los chicos de Noether”, indica la Sociedad Estadounidense de Física.

Con el surgimiento del Nazismo en Alemania, Noether tuvo que abandonar la vida académica en su país debido a la puesta en vigencia de una ley que sacaba a los judíos de posiciones gubernamentales y universitarias, recuerda Lucibella.

Noether fue despedida de la casa de estudios de Gotinga.

“Inicialmente recibió a los estudiantes en su casa, pero finalmente fue forzada a abandonar Alemania, junto a muchos otros académicos judíos”, señala el Lucibella.

Se fue a Estados Unidos, en donde continuó con su vida académica en el Colegio Bryn Mawr de Princeton y en el Instituto de Estudios Avanzados de esa ciudad.

En 1935, le detectaron un tumor en la pelvis. Fue operada y aunque la intervención fue un éxito, una serie de complicaciones la llevaron a la muerte cuatro días después.

Tenía 53 años.

Rayita

La carta de Albert Einstein

Albert EinsteinDerechos de autor de la imagenCENTRAL PRESS/ STRINGER/GETTY IMAGES

“A juicio de los matemáticos vivos más competentes, la señorita Noether fue el genio matemático creativo más importante que haya existido desde que comenzó la educación superior para las mujeres”.

En el campo del álgebra, en el cual los matemáticos más talentosos han estado ocupados por siglos, ella descubrió métodos que han probado ser de una importancia enorme en el desarrollo de la actual generación de matemáticos jóvenes.

La matemática pura es, a su manera, la poesía de las ideas lógicas.

Nacida en una familia judía que se distinguió por el amor al aprendizaje, Emmy Noether, quien, pese a los esfuerzos del gran matemático de Gotinga, Hilbert, nunca alcanzó la posición académica que se merecía en su propio país, pero aun así se rodeó de un grupo de estudiantes e investigadores en Gotinga, quienes ya se han convertido en distinguidos profesores e investigadores.

Albert EinsteinDerechos de autor de la imagenAFP

Su desinteresado y significativo trabajo realizado durante muchos años fue recompensado por los nuevos gobernantes de Alemania con un despido, el cual le costó su ingreso para poder mantener su (estilo de) vida simple y la oportunidad de continuar con sus estudios matemáticos.

Sus amigos visionarios de la ciencia en este país (EE.UU.) fueron afortunados de poder hacer las gestiones necesarias con el Colegio Bryn Mawr y (la Universidad de) Princeton para que ella encontrara en Estados Unidos, hasta el día de su muerte, no solo colegas que apreciaron su amistad sino pupilos agradecidos, cuyo entusiasmo hizo de sus últimos años los más felices y quizás los más fructíferos de su carrera entera”.

Fragmentos de la carta que escribió Albert Einstein y que dirigió a The New York Times. Fecha: 1 de mayo de 1935

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"No soy yo, es mi tiroides": la montaña rusa emocional de las mujeres con problemas hormonales

Esta glándula es "la batería" del cuerpo y provoca síntomas, muchas veces ignorados o mal diagnosticados, tanto si funciona mucho como si funciona poco. El 80% de las personas que sufren estos síntomas son mujeres.
7 de abril, 2022
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Quiero acostarme con mi pareja, pero mi libido dice no. Quiero levantarme pronto, hacer mil cosas, pero ya no puedo hacer las cosas como antes. Quiero leer un libro, pero la neblina mental lo impide. Quiero estar tranquila, pero algo me hace gritar al que tengo enfrente, patalear, rabiar. Quiero bajar de peso, lo intento, me esfuerzo, pero no puedo. Quiero estar feliz, tengo motivos, pero algo, como un succionador de energía y alegría se interpone. Quiero bajarme de esta montaña rusa de síntomas y emociones.

Laura, Eirene y Loreta viven en países tan dispares como Chile, España y Croacia, pero, según cuentan a BBC Mundo, el párrafo anterior resume buena parte de lo que han vivido en los últimos años. También pasaron por un largo camino hasta dar con lo que tenían.

“Con 17 años empecé a tener síntomas locos. Vértigos, un zumbido en el oído, me sentía muy mal al entrenar. Pensaban que era epilepsia. Después de medio año de pruebas, vieron que era la tiroides”, cuenta Loreta.

El caso de Eirene empezó por problemas estomacales en 2009, endoscopias, gastroscopias, colonoscopias, una doctora que le dijo que se estaba inventando una enfermedad, hasta que, en la década siguiente, le dieron su diagnóstico.

Laura escuchó cómo un médico le decía que estaba gorda porque “los venezolanos lo están porque comen muchas arepas” y ha visto a siete u ocho médicos para encontrar un tratamiento que no le suponga un shock hormonal.

Las tres tienen hipotiroidismo autoinmune.

Una mariposa que controla tu energía

La tiroides es una glándula con forma de mariposa ubicada en el cuello. Su trabajo es producir hormonas esenciales para ayudar al cuerpo a usar energía, mantenerse caliente y mantener el funcionamiento correcto del cerebro, corazón, músculos y otros órganos.

Doctora inspecciona el cuello de una mujer

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El hipotiroidismo es más frecuente y está infradiagnosticado

“Es como la batería del cuerpo. Si funciona mucho o poco, hay síntomas”, cuenta a BBC Mundo la endocrinóloga Paloma Gil. Si funciona poco, aparece el hipotiroidisimo y se siente “como un juguete al que se le acaban las pilas, se cansa más fácilmente“; si funciona demasiado, se produce hipertiroidismo y la persona puede estar “como si alguien le huiera dado una dosis extra de cafeína, acelerado”.

Ambos, hipo e hipertiroidismo, tienen multitud de sintomas: caída de pelo, pérdida de energía, cambios de humor repentinos, pérdida o ganancia de peso, cambios en la menstruación, en la piel, olvidos y neblina mental.

“El problema es que son inespecíficos”, comenta el doctor Francisco Javier Santamaría, miembro de la Sociedad Española de Endocrinología. Por ejemplo, en el caso del hipotiroidismo “se puede confundir con tener una mala racha o una depresión”.

El hipotiroidismo es más frecuente y, cuenta Santamaría, está infradiagnosticado. “La incidencia es de más o menos un 10% de la población que la sufre. La mitad de ellos no está diagnosticado”. Es una dolencia principalmente femenina: “El 80% de las personas que padecen de tiroides son mujeres”.

“No somos un órgano separado de un cuerpo”

Un tratamiento muy habitual es la levotiroxina, una pastilla que regula el desajuste de la tiroides. “Una vez que se ponen las hormonas bien se puede hacer una vida normal“, explica la doctora Gil.

Dubujo de dos personas que cargan un celular con muy poca batería

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Muchas mujeres con hipotiroidismo aseguran que se cansan mucho y se les hace difícil estar al 100 %

Pero no ocurre así con Loreta, Eirene y Laura, que, aunque están bajo control médico y con tratamiento, siguen teniendo síntomas.

“A veces estoy deprimida, todo te cansa mucho. Es difícil combinar esta enfermedad con el ritmo de vida actual”, se queja Loreta, mientras que Laura, una persona muy activa, tiene días que debe trabajar tumbada en la cama. “Trato de hacer todo lo mejor que puedo, sin presión. Pero es muy difícil estar bien a 100%”, añade Eirene.

Loreta ha visto su condición agravarse, tiene nódulos y puede que le extirpen parte de su tiroides. “El médico (el actual) me dijo que había cosas que me pasaban, como no poder enfocarme, no poder mantener una conversación, eran por esto. Siempre me digo ‘yo no soy así. Es mi tiroides'”.

“Normalmente la mayoría de los pacientes, el 80 o 90% se normaliza. Pero hay casos que no llegan a estar 100% normal”, apunta el doctor Santamaría.

“Hay casos que son más complejos. La mayor parte de los hipotiroidismos son de tipo autoinmune y, aunque tomes medicación, esta autoinmunidad sigue afectando a otros órganos”, sostiene el doctor Santamaría.

Esto significa que nuestro sistema acaba atacándose a sí mismo. “Produces anticuerpos y atacas a otras cosas, vas contra el folículo del pelo, te da vitíligo, problemas en el intestino…”

Además, apunta Santamaría, la hormona tiroidea afecta a todo, incluso al sistema nervioso: “Hay mucha labilidad emocional, irritación. Aunque hayas corregido la tiroides, puede persistir esa clínica (síntomas).

En definitiva, muchos pacientes no encuentran respuestas.

Un camino autodidacta

Las tres pacientes entrevistadas por BBC Mundo acusan que el problema es que no hay tantos médicos actualizados ni tampoco hay un tratamiento integrativo de la tiroides. “Todo está relacionado, no somos un órgano separado del cuerpo”, dice Eirene.

Loreta, Eirene y Laura sintieron que no estaban recibiendo todas las respuestas que necesitaban. Las tres emprendieron un camino autodidacta de libros, videos, cursos, lleno de informaciones contradictoriasy soluciones a base de ensayo-error.

Las tres acudieron a algo que, saben, es un privilegio: un médico privado que les dedique más tiempo y les lleve su control rutinario. Y tanto Laura como Eirene, acudieron específicamente a especialistas en medicina integral para que revisaran todos su síntomas y los trataran en conjunto.

Una mujer apoya su cabeza sobre su escritorio

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Quienes llegan a la consulta de la doctora García aseguran que “quieren llegar a todo” y no pueden

Isabel García es médica especialista en endocrinología y nutrición con una visión integrativa. Asegura que a su consulta acuden muchas personas cansadas de dar vueltas y “dañadas por médicos a los que dicen que no se encuentan bien a pesar de que las analíticas aparezcan correctas. Ahí hay otras cosas que evaluar”.

“Las enfermedades tienen una causa, una raíz. Muchas veces no se solucionan con solo una pastilla. Hay que ver a la persona”, sostiene García y apunta que un problema es que en las facultades y en las consultas médicas “no se habla del componente emocional ni de la importancia de la alimentación y los hábitos”.

Una pequeña guía

Los tres especialistas consultados advierten que, en ningún caso, se debe tomar medicamentos o suplementos sin supervisión médica.

La doctora García promueve en su consulta la eliminación de los tóxicos, que puede ir desde algunos empastes dentales que contienen mercurio hasta reemplazar los túper de plástico por otros de cristal o los jabones líquidos por pastilla. Esto son cambios que, por el ritmo de vida, las condiciones económicas, el contexto social que se tenga no están siempre al alcance de todos.

Pero también propone cambios en la alimentación mucho más asequibles, como eliminar el azúcar y los ultraprocesados y todo aquello que considera inflamatorio, como el gluten o la leche de vaca, además de tomar el sol, esencial para la vitamina D, así como hacer ejercicio de fuerza “pero poco a poco, porque el ejercicio es algo que estresa mucho al cuerpo”.

Una mujer medita sentada en el suelo

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El autoconocimiento, meditar y ser autocompasiva puede ayudar a llevar una enfermedad autoinmune

Por la tipología de mujeres que llegan a su consulta -“mujeres de mediana edad, que quieren llegar a todo y no les da la vida, con una carga mental y emocional fuerte”- García recomienda pequeños gestos diarios: dormir sin el teléfono móvil en la habitación, disminuir el consumo de internet, delegar y decir que no, hacer algo a nivel personal que nos motive, como meditar, ir a terapia, aprender a gestionar nuestras emociones y conectar con una misma.

“Cambiando algo de la dieta y bajando el estrés, los cambios son espectaculares”, observa la doctora García.

Conocerse mejor y ser autocompasiva

Eirene, Loreta y Laura coinciden en un proceso que califican de esencial: autoconocimiento.

“Es clave saber cuándo algo es molestia mía y cuándo son las hormonas”, dice Laura. “Conócete, escribe cada vez que sientas un cambio de humor, aprende de la enfermedad. Si no te conoces, no sabes si el casancio lo tienes porque sí, la semana estuvo fuerte, o porque hay algo yendo mal”.

También es esencial buscar redes de apoyo y explicar a nuestro entorno el problema. “Hay mucha incomprensión. Eres la floja, la rara que come raro, que no bebe alcohol”, explica Eirene, quien modificó radicalmente su dieta y estilo de vida eliminando todos los tóxicos posibles e inlcuyendo una dieta antiinflamatoria.

Laura agradece que apareciera su hipotiroidismo para darle la oportunidad de mirar hacia adentro. Y aconseja: “Esto es una enfermedad silenciosa, pero quien te grita es tu cuerpo. Escúchalo, abrázalo, sé comprensiva contigo misma y, es clave, ten autocompasión”.


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