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¿Te hicieron un préstamo? El cobro excesivo de intereses está prohibido...aunque seas moroso

La Suprema Corte declaró ilegal el cobro excesivo de intereses debido al préstamo de dinero, incluso en los intereses moratorios que se cobran cuando hay un atraso en el pago del dinero.
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Por Notimex
23 de julio, 2019
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La Primera Sala de la Suprema Corte de Justicia de la Nación (SCJN) determinó que está prohibido el cobro de intereses excesivos o desproporcionados pactados en un pagaré, sin importar si se trata de intereses ordinarios o moratorios, ya que en ambos casos se configura la usura.

El alto tribunal explicó que de acuerdo con la Convención Americana de Derechos Humanos la usura es entendida como una explotación del hombre por el hombre y se presenta cuando una persona obtiene en provecho propio y de modo abusivo, sobre la propiedad de otro, un interés excesivo derivado de un préstamo.

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En tanto que los intereses ordinarios constituyen el rédito que produce o debe producir el dinero prestado, es decir el precio pagado por el uso del dinero; mientras que los intereses moratorios consisten en la sanción que debe imponerse por la entrega tardía del dinero según lo pactado en el contrato.

En ese sentido, la Primera Sala determinó que la usura puede ser configurada por el cobro excesivo o desproporcionado tanto en los intereses ordinarios como en los intereses moratorios.

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Ello, agregó, pues aunque los intereses moratorios, en estricto sentido, no son una consecuencia inmediata del préstamo, sino más bien una sanción impuesta ante el incumplimiento del pago, no debe perderse de vista que el incumplimiento está directamente vinculado a la obligación de pagar o satisfacer el préstamo en la fecha pactada.

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Qué son los números imaginarios y por qué sin ellos no podrías leer esto

Fueron un invento de matemáticos renacentistas y, de acuerdo a la lógica convencional, no pueden existir. Sin embargo, aunque tardaron siglos en adoptarse, hoy están detrás de algunas de las tecnologías más esenciales que usamos.
18 de mayo, 2019
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En la Italia renacentista de comienzos del siglo XVI uno de los espectáculos callejeros más populares en la ciudad universitaria de Bolonia eran los duelos. Pero no solo los de espadas. También había combates puramente intelectuales.

Se trataba de desafíos matemáticos, en los que dos o más expertos batallaban por encontrar la solución a un problema. El duelo se llevaba a cabo en plazas públicas y era seguido por miles de habitantes.

Fue en esta época que algunos matemáticos italianos se empezaron a dar cuenta de que algunas ecuaciones eran imposibles de resolver.

En particular, aquellas cuya resolución requería calcular la raíz cuadrada de números negativos.

Como quizás recuerdes de la escuela, los números negativos no tienen raíces cuadradas: no hay un número que, cuando se multiplica por sí mismo, da un número negativo.

Esto se debe a que los números negativos, cuando son multiplicados, siempre producen un resultado positivo. Por ejemplo: -2 × -2 = 4 (no -4).

Pero los matemáticos Niccolo Fontana (alias Tartaglia) y Gerolamo Cardano se dieron cuenta de que si permitían la existencia de raíces cuadradas negativas, podían resolver ecuaciones verdaderas -o con “números reales”, como se conoce a los números que poseen una expresión decimal-.

Fue así como crearon una unidad nueva, imaginando la raíz cuadrada de -1 (o √-1 en términos matemáticos).

Ilustración de Gerolamo Cardano.

Getty Images
Gerolamo Cardano fue el primero que difundió la idea de la unidad imaginaria, que había pensado Niccolo Fontana (alias Tartaglia).

En 1573 otro matemático renacentista, Rafael Bombelli, explicó cómo funcionaba la aritmética con este nuevo concepto, en una obra llamada “Álgebra”.

Allí señaló que la unidad nueva no era positiva ni negativa y, por lo tanto, no obedecía las reglas habituales de la aritmética.

Por cerca de un siglo muchos pensadores rechazaron esta nueva idea, llamando a esta unidad inventada “ficticia, imposible o sin sentido”.

Uno de los detractores fue el filósofo francés René Descartes, quien en su obra “La Géométrie” (1637) bautizaría a la invención con el término despectivo de “números imaginarios“.

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Pasarían muchas décadas más para que los matemáticos empezaran a aceptar a estos números imaginarios, que desafiaban la lógica, como algo válido y genuino.

En 1707, otro francés, Abraham de Moivre, relacionó los números imaginarios con la geometría, logrando así usar esta disciplina para resolver complejos problemas algebraicos.

Setenta años más tarde, los números imaginarios tendrían finalmente su propio símbolo: i (gracias al matemático suizo Leonhard Euler).

Y su uso permitiría extender el sistema de números reales (R) al sistema de números complejos (C), donde se combinan números reales con números imaginarios.

Un hombre escribiendo fórmulas en un pizarrón.

iStock
Podrá sonarte como un montón de números y fórmulas sin sentido, pero en realidad tienen muchos usos prácticos.

Quizás todo esto suena como algo completamente abstracto y sin utilidad real, que solo podría interesarle a intelectuales que viven en el mundo de las ideas, pero esa está lejos de la realidad.

En el siglo XX, los números imaginarios empezaron a tener muchos usos prácticos, permitiendo a ingenieros y físicos, entre otros, resolver problemas que de otra forma no hubieran tenido solución.

Telecomunicaciones

Hoy estos números imaginarios y complejos están detrás de algunas de las tecnologías más esenciales que usamos.

Resultaron especialmente valiosos cuando se inventó la electricidad, ya que son muy útiles para analizar cualquier cosa que se expresa en ondas (como las ondas eléctricas).

La ingeniería eléctrica utiliza números complejos, en los que “i” es usado para indicar la amplitud y la fase de una oscilación eléctrica.

Ondas de sonido

iStock
Los números imaginarios y complejos son especialmente útiles para analizar ondas: desde la electricidad y el sonido hasta la mecánica cuántica.

Sin estos números, no se hubiera podido desarrollar las telecomunicaciones. No existiría la radio, la televisión e internet y hoy no estarías leyendo esta nota en tu computadora, tablet o celular.

Los números imaginarios también permitieron todo tipo de desarrollos tecnológicos y científicos, desde el radar y el GPS hasta la resonancia magnética y las neurociencias.

La física cuántica reduce todas las partículas a formas de onda, lo que significa que los números complejos son fundamentales para comprender ese extraño mundo.

No sólo podrían ser clave para el futuro, sino que algunos creen que eventualmente podrían servir para responder una de las grandes incógnitas que siguen dejando perplejos a los científicos: ¿qué pasó antes del Big Bang y cuándo empezó realmente el tiempo?

¿En serio?

La clásica teoría general de la relatividad de Albert Einstein vinculó el tiempo con las tres dimensiones espaciales con las que todos estamos familiarizados (arriba-abajo, izquierda-derecha y adentro-afuera), creando un “espacio-tiempo” cuatridimensional en el que el tiempo solo puede avanzar.

Una teoría brillante, pero cuando se aplica a la creación del Universo surgen problemas.

Pero si invocas la teoría cuántica y le agregas algo de tiempo imaginario y todo empieza a cobrar sentido… al menos para los cosmólogos.

El tiempo imaginario se mide en números imaginarios y, a diferencia del tiempo real, puede avanzar y retroceder como una dimensión espacial adicional.

Y eso le da al Big Bang un momento para comenzar.


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